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高林初中2020 — 2021学年度第二学期

公开课教学设计

课 题：锐角三角函数复习课

授课教师： 周某某

授课班级： 九（2）班 授课时间：2021年03月17日

锐角三角函数复习课教学设计

一、设计理念

首先从锐角三角函数的概念入手，回忆三角函数的概念，明确巩固概念，由于是九年级的复习课，所以借助于圆的综合题巩固锐角三角函数概念；其次，借用特殊的锐角三角函数值总结锐角三角函数的性质；再次通过复习解直角三角形，巩固夯实解直角三角形的应用。在授课过程中，以学生为主体，教师辅助，通过教师启发鼓励的方式，积极引导学生自主学习。

二、教材分析

锐角三角形函数属于函数的一种，但是它又不同于前面所学过的一次函数、反比例函数、和二次函数。它的自变量是锐角，函数值是直角三角形中的边的比值。它建立了锐角与比值之间的一一对应关系。学生前面已经学习了相似三角形和勾股定理的知识，它们为锐角三角形函数的学习提供了研究的方法，通过以前的合作学习，学生具备了一定的合作与交流能力。但学生首次接触到以角度为自变量的三角函数，很难想到对于任意锐角，它的边与边的比值也是固定的，所以我要引导学生比较、分析，得出结论。

三、教学目标

知识与能力目标：让学生理解巩固锐角三角函数的定义，并会用定义解决圆的综合性习题。

过程与方法目标：在体验探求正弦函数的过程，发现对同一个锐角的对边与斜边的比值不变的规律，，体会研究数学问题的一般方法以及所采用的思考问题的方法。

情感态度与价值观：在解决问题的过程中体验求索的科学精神以及严谨的科学态度，进一步激发学习需求。体会数学“源于生活、用于生活的本质”。

教学重点：锐角三角函数的定义及性质

教学难点：运用锐角三角函数解决综合性的习题。

四、教学方法

1.揭示数学内容的本质，采用了由特殊到一般的方法展开讨论，

2.加强知识间的纵向联系。

3. 注意数形结合的思想。

五、学法

学生自主探究、合作交流

六、教学准备

多媒体课件

七、教学过程设计

活动1：回顾“锐角三角函数”的定义，提问学生回答

如下图，在Rt△ABC中，∠C为直角，则∠A的锐角三角函数为(∠A可换成∠B)：

定 义

表达式

取值范围

关 系



正弦







(∠A为锐角)





余弦







(∠A为锐角)





正切







(∠A为锐角)





活动2：设置具体例题巩固锐角三角函数定义

例1 如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°,AB=5,AC=3,求sinA,cosA及tanA。

图1 图2 图3

例2 如图2，在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos∠ABC的值为________。

例3 如图3，直径为5的⊙A经过点C(0,3)和点O(0,0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为_______。

将三角函数成立的关键性前提——直角三角形展示出来，并将三角函数与圆综合起来，向学生展示综合题与三角函数相结合的巧妙之处。

活动3: 30°、45°、60°特殊角的三角函数值(重要)

三角函数

30°

45°

60°



























1





活动4：锐角三角函数值的性质

（1）正弦、余弦的增减性：当0°≤
≤90°时，sin
随
的增大而增 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 ：三角函数的定义，
、
、
(注意：尽量避免使用中间数据和除法)

活动8：1.如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在BC上，BD＝4，AD＝BC，cos∠ADC=
，求：（1）DC的长；（2）sinB的值．

活动9：举生活中实例，帮助学生感受生活中三角函数的应用

3.如图28－5所示，电视塔高AB为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45°，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39°.

(1)求大楼与电视塔之间的距离AC；

(2)求大楼的高度CD(精确到1米)．

活动10 小结本课

锐角三角函数

1.锐角三角函数的定义

2.解直角三角形

教学反思：

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