正弦定理与余弦定理复习课件
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复习课高度角度距离正弦定理 余弦定理1.2.1 应用举例（一） 例1.设A、B两点在河的两岸，要测量两点之间的距离.测量者在A的同测，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离是55cm，∠BAC＝51o， ∠ACB＝75o，求A、B两点间的距离（精确到0.1m）分析：已知两角一边，可以用正弦定理解三角形CB解：根据正弦定理，得答：A,B两点间的距离为65.7米. 例2. 如图A、B两点都在河的对岸（不可到达），设计一种测量两点间的距离的方法。分析：用例1的方法，可以计算出河的这一岸的一点C到对岸两点的距离，再测出∠BCA的大小，借助于余弦定理可以计算出A、B两点间的距离。解：测量者可以在河岸边选定两点C、D，并且在C、D两点分别测得∠BCA=60°, ∠ACD=30°, ∠CDB=45°, ∠BDA=60°. 在"緼DC和"緽DC中，应用正弦定理得测得CD=40m,这样在"緼BC中,∠BCA 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 答：此船可以继续沿正北方向航行. 2．如图，自动卸货汽车采用液压机构，设计时需要计算
油泵顶杆BC的长度（如图）．已知车厢的最大仰角为60°，油
泵顶点B与车厢支点A之间的距离为1.95m，AB与水平线之间的
夹角为 ，AC长为1.40m，计算BC的长（保留三个有效数字）． （1）什么是最大仰角？ 在△ABC中已知什么，要求什么？解：由余弦定理，得答：顶杆BC约长1.89m。 小 结：解斜三角形应用问题的一般步骤：
（1）分析：理解题意，分清已知与未知，画出示意图。
（2）建模：根据已知条件与求解目标，把已知量与求解量尽量集中在有关三角形中，建立一个解斜三角形的数学模型。
（3）求解：利用正弦定理或余弦定理有序地解这些三角形，求得数学模型的解。
（4）检验：检验上述所求的解是否符合实际意义，从而得出实际问题的解。
还应注意：
（1）应根据题中对精确度的要求，合理选择近似值。
（2）为避免误差的积累，解题过程中应尽可能使用原始数据，少用间接求出的量。实际问题解应用题的基本思路课后作业2.教辅练习册第4页作业 1.2.14.预习教材第13页 ~18页内容3.教辅第8页 ~第10页内容1.教材第19页 习题1.2 1~5[文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]
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