演绎推理课件上课
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温故知新:合情推理归纳推理1、分类：{特殊到一般类比推理特殊到特殊2从具体问题出发——观察、分析、比较、联想——归纳、类比——提出猜想问题情境：
①所有的金属都能导电，铀是金属，所以，铀能够导电； ②一切奇数都不能被2整除，(2100+1)是奇数， 所以(2100+1)不能被2整除；
提出问题 ：上面的推理有什么特点？
分析：如： 所有的金属都能导电 —— 一般原理
铀是金属 —— 特殊情况
所以铀能够导电——对特殊情况的判断1学生阅读课本，要求学生认真阅读课本，然后进行4人小组交流，并思考下列问题。
（1）什么是演绎推理？
学生齐读回答：演绎推理的定义是从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称为演绎推理．
(2)演绎推理的特点是什么?
（ 一组3号回答）：演绎推理是由一般到特殊的推理；问题是导入(3)演绎推理的一般模式是什么?
（ 四组1号回答）：“三段论”，包括
大前提---已知的一般原理；
小前提---所研究的特殊情况；
结论-----据一般原理，对特殊情况做出的判断．
（五组5号补充）。三段论的基本格式
M—P（M是P） （大前提）
S—M（S是M） （小前提）
S—P（S是P） （结 论） 2、三段论推理的依据,用集合的观点来理解:若集合M的所有元素都具有性质P,S是M的一个子集,那么S中所有元素也都具有性质P.3、应用举例：
例1、如图所示，在锐角三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，D，E是垂足
求证：AB的中点M到D，E的距离相等。
（学生板演展示证明过程，学生补充，师生规范证明过程） 证明：
（1）因为有一个内角是直角的三角形是直角三角形， ——大前提
在△ABC中，AD⊥BC，即∠ADB=90° ——小前提
所以△ABD是直角三角形。 ——结论
（2）因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，——大前提
因为 DM是直角三角形斜边上的线， ——小前提
（3）所以 DM= AB ——结论
同理 EM=AB
所以 DM=EM。
老师知道后总结证明过程：应用三段论解决问题时，首先应该明确什么是大前提和小前提．4、当堂练习：证明函数f(x)=－x2+2x在(－∞,1]上是增函数。
小组交流：证明本题所依据的大前提是什么？小前提是什么？
学生回答：大前提是在某个区间（a, b）内，如果f(x1)>f(x2)，那么函数f(x)=－x2+2x在这个区间内单调递增。小前提是f(x)=－x2+2x的导数在区间(－∞,1]内满足f(x’>0)．
证明：f(x’).=-2x+2
当x在(－∞,1]时，有f(x’>0)，
所以函数f(x)=－x2+2x在(－∞,1]上是增函数。
于是，根据“三段论”得，f(x)=－x2+2x在(－∞,1]内是增函数．
教师总结：在演绎推理中，只要前提和推理形式是正确的，结论必定是正确的．5、思考：合情推理与演绎推理的主要区别是什么？
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1、基础性作业：P33练习3题（要求全体学生做）
2、提高能力性作业：课本P46 复习参考题A组 5（每个小组组长和副组长做）[文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]
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