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锐角三角函数和解直角三角形

一．选择题（共15小题）

1．（2018?XX）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，则sinB=
=（　　）

A．
B．
C．
D．

2．（2018?XX）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，则sinA等于（　　）

A．
B．
C．
D．

3．（2018?XX）2cos60°=（　　）

A．1 B．
C．
D．

4．（2018?XX）cos30°的值等于（　　）

A．
B．
C．1 D．

5．（2018?XX）如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC=α，∠ADC=β，则竹竿AB与AD的长度之比为（　　）

A．
B．
C．
D．

6．（2018?XX）如图，要测量小河两岸相对的两点P，A的距离，可以在小河边取PA的垂线PB上的一点C，测得PC=100米，∠PCA=35°，则小河宽PA等于（　　）

A．100sin35°米 B．100sin55°米 C．100tan35°米 D．100tan55°米

7．（2018?XX）如图，旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上，旗杆与地面垂直，在教学楼底部E点处测得旗杆顶端的仰角∠AED=58°，升旗台底部到教学楼底部的距离DE=7米，升旗台某某CD的坡度i=1：0.75，坡长CD=2米，若旗杆底部到坡面CD的水平距离BC=1米，则旗杆AB的高度约为（　　）（参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.6）

A．12.6米 B．13.1米 C．14.7米 D．16.3米

8．（2018?XX）如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点A、B在同一水平面上）．为了测量A、B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升800米到达C处，在C处观察B地的俯角为α，则A、B两地之间的距离为（　　）

A．800sinα米 B．800tanα米 C．
米 D．
米

9．（2018?XX区）如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋楼顶部B的仰角为30°，看这栋楼底部C的俯角为60°，热气球A与楼的水平距离为120米，这栋楼的高度BC为（　　）

A．160米 B．（60+160
） C．160
米 D．360米

10．（2018?XX）如图，某海监船以20海里/小时的速度在某海域执行巡航任务，当海监船由西向东航行至A处时，测得岛屿P恰好在其正北方向，继续向东航行1小时到达B处，测得岛屿P在其北偏西30°方向，保持航向不变又航行2小时到达C处，此时海监船与岛屿P之间的距离（即PC的长）为（　　）

A．40海里 B．60海里 C．20
海里 D．40
海里

二．填空题（共17小题）

11．（2018?XX）如图所示的网格是正方形网格，∠BAC　 　∠DAE．（填“＞”，“=”或“＜”）

12．（2018?XX）在△ABC中，∠C=90°，若tanA=
，则sinB=　　．

13．（2018?XX区）如图，在△ABC中，AB=AC，tan∠ACB=2，D在△ABC内部，且AD=CD，∠ADC=90°，连接BD，若△BCD的面积为10，则AD的长为　　．

14．（2018?XX）如图，在4×4的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，则∠BAC的正弦值是　　．

15．（2018?XX）四边形ABCD中，BD是对角线，∠ABC=90°，tan∠ABD=
，AB=20，BC=10，AD= 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin71°≈0.95，cos71°≈0.33，tan71°≈2.90）

24．（2018?XX）为加快城乡对接，建设全域美丽乡村，某地区对A、B两地间的公路进行改建．如图，A、B两地之间有一座山．汽车原来从A地到B地需途径C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线AB行驶．已知BC=80千米，∠A=45°，∠B=30°．

（1）开通隧道前，汽车从A地到B地大约要走多少千米？

（2）开通隧道后，汽车从A地到B地大约可以少走多少千米？（结果精确到0.1千米）（参考数据：
≈141，
≈1.73）

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