二倍角的三角函数教学设计
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二倍角的三角函数的教学设计
一、教学目标
1、知识与技能
以两角和正弦、余弦和正切公式为基础，推导二倍角正弦、余弦和正切公式，理解推导过程，掌握其应用。
2、过程与方法
通过二倍角的正弦、余弦和正切公式的推导，体会转化化归、由一般到特殊的数学思想方法。
3、情感、态度、价值观
通过学习，使同学对三角函数之间的关系有更深的认识，增强学生逻辑推理和综合分析能力。
二、教学重、难点
教学重点：以两角和的正弦、余弦和正切公式为基础，推导二倍角正弦、余弦和正切公式；
教学难点：二倍角的理解及其灵活运用.
三、教材分析
本节在学习了两角和与差的三角函数的基础上，进一步学习具有“二倍角”关系的正弦、余弦、正切公式，它既是两角和与差的公式的特殊化，又为以后的学习提供了理论基础，因此，对这一节的学下就显得尤为重要。
四、教学方法：合作探究
五、教学流程与教学内容
（一）温故知新
1、完成下列表格
x
30°
45°
60°
9 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 式是通过什么公式推导而来的？
5）请用二倍角验证以下角的函数值: sin180° cos120°
2、归纳出二倍角的公式
；
；
．
【设计意图】让学生深刻理解体会二倍角公式的推导过程，体会二倍角之间的倍数关系，学生通过自己动手检验公式是否正确，从中让学生自己发现并总结。
（三）学以致用
例1、不查表，求下列各式的值：
（四）试一试，我能行
（五）合作探究
【设计意图】对于例题的讲解以及练习巩固和延伸，例题和练习都很简单，直接利用公式就可以解决，主要目的是帮助学生巩固三角函数倍角本质特征；而对于延伸的一个题目主要是引导学生自主探究三角函数有关问题的思想方法以及三角函数的综合应用。
（六）课堂小结：
1、二倍角的正弦、余弦、正切公式
2、对公式的理解以及灵活运用，注意“倍”角是相对的
（七）课后作业：
1.课本P125的第1题、第2题、第4题；
2.思考：如何得到三倍角公式？
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