人教版八年级数学上册第12章《全等三角形》评测卷A(1)

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易某某

知识点 1　勾股定理的认识

一、选择题

(A)1.下列说法正确的是 (　　)

A.若a,b,c是△ABC的三边长,则a2+b2=c2

B.若a,b,c是Rt△ABC的三边长,则a2+b2=c2

C.若a,b,c是Rt△ABC的三边长,∠A=90°,则a2+b2=c2

D.若a,b,c是Rt△ABC的三边长,∠C=90°,则a2+b2=c2

(B)2.[2020·XX] 如图17-1-7是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案.现有五种正方形纸片,面积分别是1,2,3,4,5,选取其中三块(可重复选取)按下图的方式组成图案,使所围成的三角形是面积最大的直角三角形,则选取的三块纸片的面积分别是(　　)

图17-1-7

A.1,4,5 B.2,3,5 C.3,4,5 D.2,2,4

知识点　勾股定理的实际应用

(A)3.[教材习题17.1第2题变式] 如图17-1-13,一棵大树在一次强台风中在距地面5 m处折断,倒下后树顶端着地点A距树底端B的距离为12 m,则这棵大树在折断前的高度为(　　)

图17-1-13

A.10 m B.17 m C.18 m D.20 m

(A)4.如图17-1-17为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少为 (　　)

图17-1-17

A.4米 B.8米 C.9米 D.7米

(B)5.如图17-1-18,小巷左右两侧是竖直的墙,一架梯子斜靠在左墙上,梯子底端到左墙脚的距离为0.7米,顶端距离地面2.4米.如果保持梯子底端位置不动,将梯子斜靠在右墙上,顶端距离地面2米,则小巷的宽度为(　　)

图17-1-18

A.0.7米 B.1.5米 C.2.2米 D.2.4米

6.如图17-Z-4所示,圆柱的高AB=3,底面直径BC=3,现在有一只蚂蚁想从A处沿圆柱表面爬到对角C处捕食,则它爬行的最短路程是(　　)

A.31+π B.32 C.34+π22 D.31+π2

7.如图17-Z-1,数轴上点A,B表示的数分别是1,2,过点B作PQ⊥AB,以点B为圆心,AB长为半径画弧,交PQ于点C,以原点O为圆心,OC长为半径画弧,交数轴于点M,则点M表示的数是(　　)

8.如图17-Z-6,在△ABC中,AB=6,AC=10,BC边上的中线AD=4,则△ABC的面积为 (　　)

图17-Z-6

A.30 B.24 C.20 D.48

二、填空题

(A)9.若一直角三角形的两边长分别为12和5,则第三边长为　　　　.

(A)10.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=4.

(1)若∠A=30°,则BC=　　　　,AC=　　　　;?

(2)若∠A=45°,则BC=　　　　,AC=　　　　.?

(B)11.有一根长为7 cm的木棒,要将其放进长、宽、高分别为5 cm,4 cm,3 cm的长方体木箱中,　　　　(填“能”或“不能”)放进去.?

(B)12.如图17-1-21,圆柱形玻璃杯高为14 cm,底面周长为32 cm,在杯内壁离杯底5 cm的点B处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿3 cm与蜂蜜相对的点A处,则蚂蚁从外壁A处到内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 S四边形ADCB=S△ADB+S△DCB=12c2+12a(b-a),

∴12b2+12ab=12c2+12a(b-a),

∴a2+b2=c2.

请参照上述证法,利用图17-1-10完成下面的证明.

将两个全等的直角三角形按图17-1-10所示的方式摆放,其中∠DAB=90°.求证:a2+b2=c2.

证明:连接　　　　　　　　　　　　　　.?

∵S五边形ACBED=　　　　　　　　　　　　,?

又∵S五边形ACBED=　　　　　　　　　　　,?

∴　　　　　　　　　　　　　　　　　　,?∴a2+b2=c2.

图17-1-9 图17-1-10

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