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中考试题分类汇编——相交线平行线三角形

一、选择题

1、（XX省）如图1，直线a，b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于（ ）C

/

A．50°???????? B．60°???? ?????????? C．140°???? ?????? D．160°

2、（2007浙江XX）如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是（　　）A

/

A．3　??????? B．4　　??? ?C．5　?? ??????D．6

2、（2007XX）已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为（??? ）C

（A）200????????? （B）1200?????? （C）200或1200??????? （D）360

3、（2007浙江XX）如图，AB∥CD，∠1=110°∠ECD=70°，∠E的大小是（　）B

/

A．30°　??????? B．40°　??????? C．50°　??????????? D．60°

5、（2007XX）下列判断中错误的是（??? ）B

A. 有两角和一边对应相等的两个三角形全等

B. 有两边和一角对应相等的两个三角形全等

C. 有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等

D. 有一边对应相等的两个等边三角形全等

4、（2007甘肃XX）如图，在△ABC中，DE∥BC，若/，DE＝4，则BC=（??? ）D

/

A．9????? B．10????? C．11????? D．12

5（2007四川XX）如图5，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于(?? )C

/

A. 90°?? ???B. 135°??? ??C. 270°? ????D. 315°

6、（2007四川XX）如图8，在△ABC中，已知∠C=90°，AC＝60 cm，AB=100 cm，a、b、c…是在△ABC内部的矩形，它们的一个顶点在AB上，一组对边分别在AC上或与AC平行，另一组对边分别在BC上或与BC平行. 若各矩形在AC上的边长相等，矩形a的一边长是72 cm，则这样的矩形a、b、c的个数是(?? )D

/

A. 6 ????? ?????B. 7 ???? ?????C. 8 ???? ?????D. 9

7、（2007浙江XX）如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD=4，DB=2，则DE∶BC的值为（??? ）A

/

A．/???????? B．/???????? C．/???????? D．/

8、（2007福建XX）如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE＝/，则下列说法正确的个数有（??? ）C

/

①DC′平分∠BDE；②BC长为/；③△B C′D是等腰三角形；④△CED的周长等于BC的长。

A． 1个；?????????? B．2个；??????????? C．3个；??????????? D．4个。

9、（2007山东XX）某小区现有一块等腰直角三角形形状的绿地，腰长为100米，直角顶点为A．小区物业管委会准备把它分割成面积相等的两块，有如下的分割方法：

方法一：在底边BC上找一点D，连接AD作为分割线；

方法二：在腰AC上找一点D，连接BD作为分割线；

方法三：在腰AB上找一点D，作DE∥BC，交AC于点E，DE作为分割线；

方法四：以顶点A为圆心，AD为半径作弧，交AB于点D，交AC于点E，弧DE作为分割线．

/

这些分割方法中分割线最短的是（　　）A

（A） 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 sin60o

=BCsin60o=ACsin60o=h．

证法二：连结AP， 则SΔAPB+SΔAPC=SΔABC．

∴ /．

又 h3=0，AB=AC=BC， ∴ h1+h2+h3==h．

（3）证明：图④中，h1+h2+h3=h．

过点P作RS∥BC与边AB、AC相交于R、S．

在△ARS中，由图②中结论知：h1+h2+0=h-h3．

∴ h1+h2+h3=h．

说明：（2）与（3）问，通过作辅助线，利用证全等三角形的方法类似给分．

（4）h1+h3+h4= /．

让R、S延BR、CS延长线向上平移，当n=0时，图⑥变为图④，上面的等式就是图④中的等式，所以上面结论是图④中结论的推广

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