4.4平行线的判定 (2)教案
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4．4 平行线的判定
第1课时 平行线的判定方法1
【教学目标】
理解平行线的判定方法“同位角相等两直线平行”并学会运用这一判定方法进行简单的几何推理．
【教学重难点】
重点：同位角相等两直线平行．
难点：运用平行线的判定方法进行简单的推理．
【教学过程】
【情景导入，初步认识】
1．在同一平面内，两条直线的位置关系是________．
2．在同一平面内，________两条直线的是平行线．
3．如何判定两条直线是否平行呢？
教学说明
教师通过设置问题串，层层设疑，在引导学生思考、层层释疑的基础上，既复习旧知，做好新知学习的铺垫，同时也不断激活学生思维、生成新问题，引起认知冲突，从而自然引入新课．
【思考探究，获取新知】
1．动手操作移动活动木条，改变图中∠1的大小，使∠1＝90°，那么∠2为多少度时，木条a与木条b平行？若∠1分别为60°、120°时，∠2为多少度，木条a与木条b平行？
按照上面的操作，∠1与∠2的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？小组内交流．
你能用几何推理的方法说明这个结论吗？
归纳结论
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．简称“同位角相等，两直线平行”．
2．想一想，观察教材第91页图428，
如何利用三角板画平行线？小明是这样做的，你认为他做得对不对？你能说明其中的原理吗？
3．如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1＋∠2＝180°，AB与CD平行吗？为什么？
解：∵∠1＋∠2＝180°，∠1＋∠3＝180°，
∴∠2＝∠3，
∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)．
教学说明
由浅入深，充分地让学生经历了解决问题的过程．动手操作，提高了学生的学习兴趣，较好的突出了重点，突破了难点．
【运用新知，深化理解】
1．见教材P91例2.
2．如图所示，∠CEF＝90°，∠2＝26°，当∠1＝64°时，AB∥CD.
第2题图/第3题图
3．如图，已知∠1＝∠2，AB∥CD吗？为什么？
解：AB∥CD.理由：
∵∠1＝∠2(已知)，∠2＝∠3(对顶角相等)，
∴∠1＝∠3(等量代换)．
∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)．
4．如图，若∠1＝∠4，∠1＋∠2＝180°，则AB、CD、EF的位置关系如何？
解：∵∠1＋∠2＝180°，
∠2＋∠3＝180°，
∴∠1＝∠3，
∴AB∥CD.
又∵∠1＝∠4，
∴AB∥EF，
∴AB∥CD∥EF.
5．如图，已知：∠AOE＋∠BEF＝180°，∠AOE＋
∠CDE＝180°，CD∥BE.吗？为什么？
解：CD∥BE.理由：
∵∠AOE＋∠BEF＝180°，
∠AOE＋∠CDE＝180°，
∴∠BEF＝∠CDE，
∴CD∥BE(同位角相等，两直线平行)．
6．如图，∠B＝∠C，B、A、D三点在同一直线上，∠DAC＝∠B＋∠C，AE是∠DAC的平分线，AE∥BC吗？为什么？
解：AE∥BC.理由：
∵∠DAC＝∠B＋∠C，∠B＝∠C，
∴∠DAC＝2∠B.
∵AE是∠DAC的平分线，
∴∠DAC＝2∠1，∴∠B＝∠1，
∴AE∥BC.
7．已知DE平分∠BDF，AF平分∠BAC，且∠1＝∠2，试说明DF//AC.
解：∵DE平分∠BDF，AF平分∠BAC，
∴∠BDF＝2∠1，∠BAC＝2∠2.
又∵∠1＝∠2，
∴∠BDF＝∠BAC，
∴DF//AC.
教学说明
进一步激发学生的探究兴趣，学会用所学知识解释和解决实际生活中的问题，提高能力．
【师生互动，课堂小结】
先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 E是∠ABD的平分线，DE是∠BDC的平分线，且∠1＋∠2＝90°，那么直线AB，CD的位置关系如何？并说明理由．
解：AB∥CD.理由如下：
∵BE是∠ABD的平分线，DE是∠BDC的平分线，
∴∠ABD＝2∠1，∠BDC＝2∠2.
又∵∠1＋∠2＝90°，
∴∠ABD＋∠BDC＝180°，
∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)．
教学说明
通过练习及时巩固所学知识，并学会灵活应用．
【师生互动，课堂小结】
先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结．教师作以补充．
【课后作业】
1．布置作业：教材“习题4.4”中第5、7、8题．
2．完成同步练习册中本课时的练习．
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