平行与垂直 教案
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垂直与平行
*** 罗某某
教学目标：
1．引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。
2．帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
3．培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识，培养学生将数学知识应用到生活的能力。
教学重点、难点：教学重点是正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行线”“垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。教学难点是正确判断同一平面内两条直线之间的位置关系。
教具、学具准备：课件，白纸，黑色水彩笔，直角三角板。
教学过程：
课前师生互动：互相交朋友
一、复习导入：教师在黑板上一条直线。
1．这是一条……（直线）。
2．谁来说说直线有什么特征。
3．在这个无限大的平面内，请同学们闭上眼睛想象一下，出现了一条直线，又出现了一条直线，这两条直线的位置关系是怎样的？这两条直线都在这个无限大的平面内，我们就可以说这两条直线都在同一个平面内。
这节课我们就来研究在同一个平面内两条直线的位置关系。板书：在同一个平面内
二、画图操作 感知位置概念模型。
1．现在请同学们在这张纸上任意画两条直线，这两条直线会出现什么情况？ （借助直尺和黑色水彩笔画）
教师巡视，选取代表性的作品标上序号，粘贴到黑板。
2．观察分类 整理信息
（1）同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。请大家仔细观察，能把它们分分类吗？
（2）同桌或者小组讨论。
（3）指名学生说，教师摆图形。
（4）说说你是怎么想的？
引导学生概括出：在同一平面内两条直线的位置关系分为相交和不相交两类。
三、归纳比较 抽象概括 构建语言概念模型
（一）讨论探究 小组合作 揭示平行的概念
1．归纳概括平行的含义
教师提问1：这2条直线相交了吗？想象一下，画长点，会相交吗？无限长，会不会相交？（边提问边用课件演示）
教师提问2：你能用自己的话说说这两条直线有什么位置关系吗？
这样的两条直线你知道在数学上叫什么吗？
课件出示：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
两张硬板纸（各画一条直线）旋转演示，它们相交吗？它们互相平行吗？
2．加深理解平行意义
教师提问：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。请同学找出这句话中你认为比较重要的词。
3．引申理解“互相”的意义
教师提问1：若两条直线互相平行，其中一条直线叫做另一条直线的平行线，这句话的“互相平行”怎样理解？引导学生得出：互相平行至少有两条直线。
教师提问2：教师让学生判断，课件出示，看图：直线a是平行线、直线b是平行线。这句话对吗？引导学生得出：应该说直线a是直线b的平行线或者直线b是直线a的平行线。（课件演示）
4．说一说，生活中有哪些平行的例子。
（二）相交分类 整理信息 构建垂直概念模型
1．相交分类 整理信息 感知图形特征
教师提问：咱们再来看直线相交情况，能分为几类？（先独立思考，然后在小组内讨论一下），引导学生得出：按相交是否成直角分为两类：一类1、5相交不成直角，一类2、3相交成直角，我们来验证一下相交后形成的是四个直角吗？
2．语言描述 抽象概括 构建语言模型
教师提问：2、3条直线相交的情况，你能用语言描述它们的特征吗？（先独立思考，然后在小组讨论）引导学生得出：如果两条直线相互成直角，这两条直线就叫做互相垂直。
3．利用知识迁移，加深理解垂直含义。
教师提问1：电脑出示：垂直的定义。
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（3）长方形的相邻边互相垂直。 （ ）
（4）直线a与b相交成９０度，那么直线a是垂线 。 ( )
3．拓展练习
下面图形中哪两条线段互相平行？哪两条线段互相垂直？
4．延伸练习，发展垂直与平行的空间概念
A．仔细观察，你发现了什么？（课件演示）
B．P68第3题
折一折。
（1）把一张长方形纸折两次，使三条折痕互相平行。
（2）把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直。
五、课堂总结 画龙点睛 升华新知
今天这节课你有什么收获？怎样判断两条直线是否平行？怎样判断两条直线是否垂直？
六、板书设计：
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