高中人教A版必修二第二章2.2.1直线与平面平行的判定教学设计
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2.2.1 直线与平面平行的判定
一、教学目标：
1、通过观察图形，实验和说理，归纳概括直线与平面平行的判定定理；在此过程中发展学生合情推理能力，同时感悟和体验“空间问题转化为平面问题”“线面平行转化为线线平行”等化归思想；提升数学抽象、直观想象的数学核心素养。
2、运用直线与平面平行的判定定理解决一些简单的推理论证及应用问题；进一步培养和发展学生的几何直觉、运用图形语言进行交流的能力、空间想象能力与一定的推理论证能力；提升逻辑推理、直观想象的数学核心素养。
3、能积极克服数学中的困难，体验运用知识解决问题获得成功的乐趣，养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯。
二、教学重点、难点
重点：直线与平面平行的判定定理的理解及简单应用。
难点：探究、归纳直线与平面平行的判定定理，体会定理中所包含的转化思想及初步应用.
三、教法、学法与教学用具
教法:以问题为导向，启发式与探究式相结合．
学法：学生借助实例，通过观察、思考、交流、讨论等，理解判定定理。
教学用具：实物模型，计算机投影仪（片）
四、教学流程
五、教学过程
教学环节
教学内容
师生活动
设计意图
复习引入
提出问题
复习回顾：
问题1：（1）直线与平面有几种位置关系？
（2）怎样判定直线与平面平行呢？/
（3）如何保证直线与平面没有公共点呢？
问题2：在日常生活中，都有哪些实例给我们线面平行的直观感受？
教师以问题串的形式提出问题（1），（2）（3），引发学生思考讨论：“没有公共点”不好验证。
接着提出问题2，学生举例：教室门扇转动的一边与门框所在平面平行；黑板边缘与地面平行等。
引导进一步思考：比较实用又便于验证的判定方法.
以问题串的形式复习回顾，层层推进，提出新问题，使判定定理的引入更加自然与迫切。
问题2的设置，让学生直观感知线面平行的位置关系普遍存在于我们日常生活中，激发继续探究的欲望，为判定定理的提出做一个铺垫。
探索说理
操作确认
探究活动：
如图，将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？
问题3：如图，直线a与平面/平行吗？
问题4：如果在平面/内有直线b与直线a平行，那么直线a与平面/的位置关系如何？是否可以保证直线a与平面/平行？
这两条直线共面吗？
直线a与平面/相交吗？
问题5：根据以上分析，你觉得使直线a∥α的关键因素有哪些？
师生共同做实验，学生观察并思考问题1，得出平行.
幻灯片展出问题3图，学生思考，并拿出手头的笔（直线）与桌面（平面）演示，从不同的角度观察，得出不一定平行.
继续投影展出问题4图，学生讨论、交流，教师引导问题（1）（2）得出答案：
（1）直线a∥直线b，所以a、b共面./
（2）设a、b确定一个平面/，且/，则A为/的公共点，又b为面 /的公共直线，所以A∈b，即a/= A，但a∥b矛盾/
∴直线a 与平面/不相交.
学生分析出三个条件：
a在平面/外，
b在平面/内，
直线a与b平行
通过实验观察，进一步直观感知线面平行的关键因素，积累数学探究活动的经验.
在自主探究和合作学习中，通过问题的引导思维逐步深入，发展学生合情推理能力，提高分析问题的能力。教材并没有要求判定定理的证明，但考虑到欧式几何的公理化体系，数学的严密性，采用说理的形式，让学生深刻理解定理。
问题5培养学生抽象概括能力，逐步形成从探究活动中提炼数学原理和数学模型的能力。
完整体会数学问题的抽象和提炼 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 步追问，启发引导，通过说理让学生归纳、猜想出线面平行的判定定理，符合认识的一般规律。注重数学中的文字语言与符号语言的相互转化，空间问题向平面问题的转化，有效的体现了转化与化归的数学思想．教学目标设置符合美术生实际，课堂教学任务安排合理，在简单应用环节只学习了一种证线线平行的方法，其他证明线线平行的方法将在后续习题课中再学习。踏踏实实的尊重教材，尊重学生实际，同时有效的使用了多媒体PPT辅助教学，． ???
不足之处：多利用多媒体教学软件辅助教学，增强学生的立体感。比如几何画板或GGB教学软件动态演示，让学生在运动中发现不变性，深化对判定定理的理解。是否尝试一个更新颖的教学情境设置？????
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