XX省中考数学信息冲刺复习试卷
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2021年XX省中考数学信息冲刺复习试卷
一．选择题（满分30分，每小题3分）
1．在下列四个数中，最大的数是（ ）
A．|㧟2| B．0 C．1 D．㧟5
2．我国数学家华罗庚曾建议，用一副反应勾股定理的数形关系图来作为和外星人交谈的语言，就勾股定理本身而言，它揭示了直角三角形的三边之间的关系，它体现的数学思想方法是（ ）
A．分类思想 B．方程思想 C．转化 D．数形结合
3．下列运算正确的是（ ）
A．（x+y）2＝x2+y2 B．x3+x4＝x7
C．x3?x2＝x6 D．（㧟3x）2＝9x2
4．如图，反比例函数y1＝（k1＞0）和y2＝（k2＜0）中，作直线x＝10，分别交x轴，y1＝（k1＞0）和y2＝（k2＜0）于点P，点A，点B，若＝3，则＝（ ）
A． B．3 C．㧟3 D．
5．关于x的一元二次方程x2㧟（k+3）x+2（k+1）＝0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．有两个实数根 D．没有实数根
6．语文老师为了了解全班学生的课外阅读情况，随机调查了10名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用条形图表示如下，根据此图可知这10名学生这一天各自课外阅读所用时间组成样本的中位数和众数分别是（ ）
A．0.5，0.5 B．0.75，0.5 C．1.0，0.5 D．0.5，1.0
7．我国***在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了0.***2米．用科学记数法表示0.***2为（ ）
A．22×10㧟10 B．2.2×10㧟10 C．2.2×10㧟9 D．2.2×10㧟8
8．在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4．若随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次取出小球标号的和等于5的概率为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，某停车场入口的栏杆AB，从水平位置绕点O旋转到A′B′的位置，已知AO的长为4米．若栏杆的旋转角∠AOA′＝α，则栏杆A端升高的高度为（ ）
A．米 B．4sinα米 C．米 D．4cosα米
10．如图，矩形ABCD中，AD＝4，AB＝2．以A为圆心，AD为半径作弧交BC于点F、交AB的延长线于点E，则图中阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（满分15分，每小题3分）
11．已知方程组，则2a+3b的值是 ．
12．如图，某堤坝的坝高为12米，如果迎水坡的坡度为1：0.75，那么该大坝迎水坡AB的长度为 米．
13．一个圆柱的三视图如图所示，若其俯视图为圆，则这个圆柱的体积为 ．
14．某种药原来每瓶售价为40元，经过两次降价，现在每瓶售价为25.6元，若设平均每次降低的百分率为x，根据题意列出方程为 ．
15．如图，已知矩形纸片ABCD，点E在边AB上，且BE＝1，将△CBE沿直线CE翻折，使点B落在对角线AC上的点F处，联结DF，如果点D、F、E在同一直线上，则线段AE的长为 ．
三．解答题
16．（1）计算：（㧟1）2020+（π㧟1）0×（）㧟2；
（2）先化简（㧟x+1）÷，再从㧟1，0，1中选择合适的x值代入求值．
17．如图，一次函数y＝㧟x+b与反比例函数的图象交于点A（m，1）和B（1，㧟3）．
（1）填空：一次函数的解析式为 ，反比例函数的解析式为 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 ACGE为菱形；
（3）在（2）的条件下，求的值．
23．如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴负半轴交于点A，与x轴正半轴交于点B，与y轴负半轴交于点C，A（㧟4，0），B（1，0），∠ACB＝90°．
（1）求点C的坐标和抛物线的函数关系式；
（2）点D是OA上一点（不与点A、O重合），过点D作x轴的垂线，交抛物线于点E，交AC于点F，当DF＝EF时，求点E的坐标；
（3）设抛物线的对称轴l交x轴于点G，在（2）的条件下，点M是抛物线对称轴上一点，点N是坐标平面内一点，是否存在点M、N，使以A、E、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
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