初三数学中考综合训练2
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第12周综合试题训练
一、单项选择题：
1．若与的和是单项式，则（m+n）3的算术平方根为（ ）
A．4 B．8 C．±4 D．±8
2．如图是一个圆锥的主视图，根据图中标出的数据（单位：cm），计算这个圆锥侧面展开图圆心角的度数（ ）
A．60° B．90° C．120° D．150°
3．为提高市民的环保意识，某市发出“节能减排，绿色出行”的倡导，某企业抓住机遇投资20万元购买并投放一批A型“共享单车”，因为单车需求量增加，计划继续投放B型单车，B型单车的投放数量与A型单车的投放数量相同，投资总费用减少20%，购买B型单车的单价比购买A型单车的单价少50元，则A型单车每辆车的价格是多少元？设A型单车每辆车的价格为x元，根据题意，列方程正确的是（ ）
A．＝ B．＝
C．＝ D．＝
4．对于实数a，b，定义运算“◆“：a◆b＝，例如4◆3，因为4＞3，所以4◆3＝＝5．若x，y满足方程组，则x◆y＝（ ）
A．13 B．60 C．24 D．17
二、多项选择题：
5．下列运算错误的是（ ）
A．3x3㧟5x3＝㧟2x B．8x3÷4x＝2x C．＝ D．+＝
6．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，且BC平分∠ABD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论一定成立的是（ ）
A．OC∥BD B．AD⊥OC C．△CEF≌△BED D．AF＝FD
三、填空题：
7．某十字路口设有交通信号灯，东西向信号灯的开启规律如下：红灯开启30秒后关闭，紧接着黄灯开启
3秒后关闭，再紧接着绿灯开启42秒，按此规律循环下去．如果不考虑其他因素，当一辆汽车沿东西方向
随机地行驶到该路口时，遇到红灯的概率是 ．
8.在正方形网格中，将格点△ABC绕某点顺时针旋转角α（0°＜α＜180°）得到格点△A1B1C1，点A与点A1，点B与点B1，点C与点C1是对应点．
（1）请通过画图找到旋转中心，将其标记为点O；（2）直接写出旋转角α的度数为
9.如图所示，小亮家在点O处，其所在学校的校园为矩形ABCD，东西长AD＝1000米，南北长AB＝600米．学校的南正门在AD的中点E处，B为学校的西北角门．小亮从家到学校可以走马路，路线O→M→E（∠M＝90°）；也可以走沿河观光路，路线O→B．小亮在D处测得O位于北偏东30°，在B处测得O位于北偏东60°小亮从家到学校的两条路线中，长路线比短路线多 米．（结果保留根号）
10.如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，连接AC、BC，当△ABC的周长最小值时，△ABC的面积为 ．
四、解答题：
11.计算
（1）㧟（+1）2； （2）．
已知一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于点A，与x轴交于点B（5，0），
若OB＝AB，且S△OAB＝．
（1）求反比例函数与一次函数的表达式；
（2）若点P为x轴上一点，△ABP是等腰三角形，求点P的坐标．
综合试题训练
1．如图，是一种氮气弹簧零件的实物图，可以近似看成两个圆柱对接而成，其左视图是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，将⊙O沿某某AB折叠，恰好经过圆心O，若⊙O的半径为3，则劣的长为（ ）
A．π B．π C．2π 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 ．
（3）拓展猜想
如图④，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，连接AC，BD．若BC是⊙O的直径，BC：AC：AB＝a：b：c，则线段AD，BD，CD之间的等量关系式是 ．
7．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2+bx+c的图的顶点为点D，与y轴交于点C，与x轴交于A（㧟1，0），B（3，0）两点．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）若点P是x轴上一动点，当△PCD的周长最小时，求点P的坐标；
（3）如图，若点G（2，m）是该抛物线上一点，E是直线AG下方抛物线上的一动点，点E到直线AG的距离为d，求d的最大值．
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