初三数学寒假培训试题二

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初三数学提高班测试（二）

班级：_____________姓名：_____________学号：_____________得分：

一、填空题

1．若实数n满足 (n-2011 )2 + ( 2010-n )2=1，则代数式(n-2011 )( 2010-n )的值是 .

2．有2011个数排成一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数总等于前后两数的和，若第一个数是1，第二个数是-1，则这2011个数的和是 .

3．如图，在直线上取一点，作⊥轴，⊥轴，垂足分别为A、B，若矩形OAPB的面积为4，则这样的点P的坐标是 .

4．如图，AD是△ABC的角平分线，∠B=60°, E, F分别在AC、AB上，且AE=AF，∠CDE=∠BAC，那么，图中长度一定与DE相等的线段共有条.

（第3题图）（第4题图）（第5题图）

5．如图，等腰梯形ABCD中，AD//BC，∠DBC 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。两个整数解？如果有，请把它们求出来；如果没有，请给出证明．

13．已知函数S=

(1)求S的最小值；

(2)若对任何实数x、y都有s≥成立，求实数m的最大值.

14．如图，抛物线与双曲线相交于点A、B，已知点A坐标（1，4），

点B在第三象限内，且"緼OB的面积为3（O为坐标原点）。

⑴求实数a、b、k的值；

⑵过抛物线上点A作直线AC∥x轴，交抛物线于另一点C，

求所有满足"縀OC~"緼OB的点E的坐标。

15．如图，在平面直角坐标系中，点A（10，0），以OA为直径在第一象限内作半圆C，

点B是该半圆周上一动点，连结OB、AB，并延长AB至点D，使DB=AB，过点D

作x轴垂线，分别交x轴、直线OB于点E、F，点E为垂足，连结CF．

（1）当∠AOB=30°时，求弧AB的长度；

（2）当DE=8时，求线段EF的长；

（3）在点B运动过程中，是否存在以点E、C、F

为顶点的三角形与△AOB相似，若存在，

请求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由．

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