-浙教版八年级数学上册第一章三角形的初步认识单元检查题含答案
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2019-2020浙教版八年级数学上册第一章三角形的初步认识单元检查题
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．已知AB＝1.5，AC＝4.5，若BC的长为整数，则BC的长为( )
A．3 B．6 C．3或6 D．3或4或5或6
2．一个三角形三个内角的度数之比为2∶3∶5，这个三角形一定是( )
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
3．下列各组线段中，能组成三角形的是( )
A. a＝6.3，b＝6.3，c＝12.6
B. a＝1，b＝2，c＝3
C. a＝2.5，b＝3，c＝5
D. a＝5，b＝7，c＝15
4.如图，△ABC的平分线AD与中线BE交于点O，有下列结论：
①AO是△ABE的角平分线；②BO是△ABD的中线，
下列说法正确的是( )
A．①②都正确 B．①不正确，②正确
C．①②都不正确 D．①正确，②不正确
5．如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′＝30°，则∠ACA′的度数为( )
A．20° B．30° C．35° D．40°
6．要测量河两岸的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD＝BC，再作出BF的垂线DE，使A，C，E在同一条直线上(如图)，可以证明△ABC≌△EDC，得ED＝AB，因此，测得DE的长就是AB的长．在这里判定△ABC≌△EDC的条件是( )
A．ASA B．SAS C．SSS D．以上答案均不正确
如图，给出下列四组条件：①AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF；②AB＝DE，
∠B＝∠E，BC＝EF；③∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F；④AB＝DE，AC＝DF，
∠B＝∠E.其中能使△ABC≌△DEF的条件共有( )
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
8．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC的长是( )
A．3 B．4 C．6 D．5
9．如图，在锐角三角形ABC中，直线l为BC的中垂线，射线m为∠ABC的角平分线，直线l与m相交于点P.若∠BAC＝60°，∠ACP＝24°，则∠ABP的度数是( )
A．24° B．30° C．32° D．36°
10．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD＝CD，AB＝CB.小明在探究筝形的性质时，得到如下结论：①AC⊥BD；②AO＝CO＝AC；③△ABD≌△CBD.其中正确的结论有( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题(每小题4分，共24分)
11．工人师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示的那样钉上两条斜拉的木条(即图中的AB，CD两根木条)，这样做的依据是____________．
12.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，点F在BC的延长线上，DE∥BC，若∠1＝50°，∠2＝110°，则∠A＝____．
13．如图，△ADB≌△ECB，若∠CBD＝40°，BD⊥EC，则∠D的度数为____．
14．要说明命题“若a·b＝0，则a＋b＝0”是假命题，可举反例__________________________．
15．如图，AC与BD相交于点O，∠A＝∠D，请你补充一个条件，使得△AOB≌△DOC，你补充的条件是__________________________．
16．如图，在四边形ABCD中，给出了下列三个论断 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 则有相等关系DE＝DF，AE＝AF，请加以证明；
(2)如图②，在(1)的情况下，如果∠MDN＝∠EDF，∠MDN的两边分别与AB，AC相交于M，N两点，其他条件不变，那么又有相等关系AM＋__AN__＝2AF，请加以证明．
解：(1)∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD.∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠AED＝∠AFD＝90°.可证△ADE≌△ADF(AAS)，∴DE＝DF，AE＝AF
(2)由(1)得DE＝DF，∵∠MDN＝∠EDF，∴∠MDE＝∠NDF，可证△MDE≌△NDF(ASA)，∴ME＝NF，∴AM＋AN＝(AE＋ME)＋(AF－NF)＝AE＋AF，即AM＋AN＝2AF
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