12.2 全等三角形的判定3 第4课时 “斜边”“直角边” 教学设计
以下为《12.2 全等三角形的判定3 第4课时 “斜边”“直角边” 教学设计》的无排版文字预览，完整内容请下载
全等三角形的判定3
第4课时 斜边、直角边
教学目标[www#@%.*zzstep~.com]
【知识与技能】
掌握两个直角三角形全等的条件，并能应用它证明两个直角三角形全等.
【过程与方法】
通过对知识方法的归纳总结，加深对三角形全等的判定的理解.培养反思习惯，形成理性思维.[来源^:@中国教育%*出&版网]
【情感态度】
通过探究与交流，解决问题，获得成功的体验，进一步激发探究的积极性.[来&源#:中国~教育出版网@^]
教学重点
理解、掌握直角三角形全等的条件:HL.[w*ww.z~z#step.c^o@m]
教学难点[中国教育出版&*^网@#]
熟练选择判定方法，判定两个直角三角形全等.
教学过程
一、情境导入，初步认识[中国教%#育&出版@网^]
问题1舞台的背景形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.
(1)请你设法帮工作人员找到解决问题的方式.
(2)如果工作人员只带了一卷尺，他能完成这个任务吗？
全体学生思考，并互相交流每个人的想法，组长收集每组的结论.
问题2 教材探究5
任意画出一个Rt△ABC，使∠C=90°，再画一个Rt△A′B′C′，使∠C′=90°，B′C′=BC，A′B′=AB.
要求:每个学生都动手画图，并剪下所画的直角三角形，每两人把剪下的直角三角形，重叠在一起，观察它们是否重合.
【教学说明】教师讲课前，先让学生完成“自主预习”.
二、思考探究，获取新知
教师根据学生操作、交流情况，引导学生一起归纳上述两个问题的结果.
对于问题1，(1)方法有:测量斜边和一个对应的锐角(AAS)，或测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角(ASA或AAS);(2)可以完成这个条件，其依据正是本节所要学的知识，以此激发学生探究的兴趣.
对于问题2，归纳得到:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边”或“HL”.
例1 如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD.求证:BC=AD.
【教学说明】由学生思考\，交流讨论后，指定学生表述思路，并由教师板书证明过程，引导学生正确书写解题步骤.
证明:∵AC⊥BC，BD⊥AD，
∴∠C=∠D=90°.
在Rt△ABC和Rt△BAD中，
AB=BA，
AC=BD，[来@^源~:#中国教育出版网%]
∴Rt△ABC≌Rt△BAD(HL).[中^~国教育出&*版%网]
例2 如图，两根长度为12m的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由.[来源:中#国教^@育出版*网%]
解：相等.理由如下:
由图形及实际情形可知，△ABD和△ACD均为直角三角形.
又AB=AC，AD为公共边，
∴Rt△ABD≌Rt△ACD(HL)，
∴BD=CD.
例3 如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系？
解：∠ABC+∠DFE=90°.理由如下:
在Rt△ABC和Rt△DEF中，[中国&教育%出~版网^*]
BC=EF，
AC=DF，[中%#国教*育^出版网~]
∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL).[来@源:zzstep.*%&~com]
又∠DEF+∠DFE=90°，
∴∠ABC+∠DFE=90°.
三、运用新知，深化理解
1.如图，已知AC⊥BD于点P，AP=CP，请增加一个条件，使△ABP≌△CDP，你增加的条件是 (不再添加辅助线). 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 本书所学知识，巩固“HL”的记忆与认识，清楚地了解到“HL”是直角三角形全等所独有的定理，以直角三角形为前提条件.
2.归纳直角三角形全等的证明定理有:SSS，SAS，ASA，AAS，HL共五个，在实际解题时能灵活选用.[来源:*%中国教育出#版网&~]
【教学说明】
在总结直角三角形全等判定定理共有几个时，鼓励学生踊跃思考发言，发挥集体智慧得到完整答案，利于引导学生形成合作交流意识.
教学反思
本课时教学应突出学生主体性原则，即从规律的探究、例题的学习，指引学生独立思考，自主得出，在探究之后，让学生相互交流，或上台展示自己的发现，或表述个人的体验，从中获取成功的体验后，激发学生探究的激情.
[文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]请点击下方选择您需要的文档下载。
- 《三角形的分类》教学设计
- 正弦定理教学设计
- 正弦定理教学设计
- 二次函数综合(动点)问题——三角形存在问题培优教案(一)(横版)
- 等腰三角形（一）教学设计
- 中学 -学年 八年级数学上册 与三角形有关的线段 周某某9.10（含答案）
- 《三角形的内角和》PPT课件2
- 《三角形的内角和》PPT课件2
- 人教版八年级数学上册知识点总结
- 三角形内角和课件
- 《三角形的内角和》教学设计
- 探索三角形全等的条件(二)教学设计
- 探索三角形全等的条件(二)教学设计
- 《图形的拼组》教学课件
- 《全等三角形的判定》教学反思
- 三角形内角和教学反思
- 三角形内角和教学设计 (1)
- 2一定是直角三角形吗教学设计
- 全等三角形中常见辅助线的作法教学设计
- 30道小升初几何问题(答案)
以上为《12.2 全等三角形的判定3 第4课时 “斜边”“直角边” 教学设计》的无排版文字预览，完整内容请下载
12.2 全等三角形的判定3 第4课时 “斜边”“直角边” 教学设计由用户“yxj366”分享发布，转载请注明出处- 《三角形的分类》教学设计
- 正弦定理教学设计
- 正弦定理教学设计
- 二次函数综合(动点)问题——三角形存在问题培优教案(一)(横版)
- 等腰三角形（一）教学设计
- 中学 -学年 八年级数学上册 与三角形有关的线段 周某某9.10（含答案）
- 《三角形的内角和》PPT课件2
- 《三角形的内角和》PPT课件2
- 人教版八年级数学上册知识点总结
- 三角形内角和课件
- 《三角形的内角和》教学设计
- 探索三角形全等的条件(二)教学设计
- 探索三角形全等的条件(二)教学设计
- 《图形的拼组》教学课件
- 《全等三角形的判定》教学反思
- 三角形内角和教学反思
- 三角形内角和教学设计 (1)
- 2一定是直角三角形吗教学设计
- 全等三角形中常见辅助线的作法教学设计
- 30道小升初几何问题(答案)