全等三角形 复习卷
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全等三角形 复习卷
一．选择题（共8小题）
1．图中的两个三角形全等，则∠1等于（ ）
A．45° B．62° C．73° D．135°
2．如图，在△ABC和△DEC中，已知AB＝DE，还需添加两个条件才能用SAS判定△ABC≌△DEC，能添加的一组条件是（ ）
A．∠B＝∠E，BC＝EC B．∠B＝∠E，AC＝DC
C．∠A＝∠D，BC＝EC D．BC＝EC，AC＝DC
3．如图，点B，F，C，E共线，∠B＝∠E，BF＝EC，添加一个条件，不能判断△ABC≌△DEF的是（ ）
A．AB＝DE B．∠A＝∠D C．AC＝DF D．AC∥FD
4．如图，已知AC＝DB，下列四个条件：①∠A＝∠D；②∠ABD＝∠DCA；③∠ACB＝∠DBC；④∠ABC＝∠DCB．其中能使△ABC≌△DCB的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D，DE＝3cm，那么CE等于（ ）
A．cm B．2cm C．3cm D．4cm
6．如图，已知△ABC中，∠C＝90o，AC＝BC，AD平分∠CAB，交BC于点D，DE⊥AB于点E，且AB＝10，则△DEB的周长为（ ）
A．9 B．5 C．10 D．不能确定
7．如图所示，OA平分∠NOP，OB平分∠MOP，AB⊥OP于点E，BC⊥MN于点C，AD⊥MN于点D，下列结论错误的是（ ）
A．AD+BC＝AB B．∠CBO＝∠BAO
C．∠AOB＝90° D．点O是CD的中点
8．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB于点F，且DE＝DG，S△ADG＝24，S△AED＝18，则△DEF的面积为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
二．填空题（共4小题）
9．如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝ ．
10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D为BC上一点，连接AD，过D点作DE⊥AB，且DE＝DC．若AB＝5，AC＝3，则EB＝ ．
11．如图，∠A＝∠B＝90°，AB＝100，E，F分别为线段AB和射线BD上的一点，若点E从点B出发向点A运动，同时点F从点B出发向点D运动，二者速度之比为2：3，运动到某时刻同时停止，在射线AC上取一点G，使△AEG与△BEF全等，则AG的长为 ．
12．如图，已知∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP相交于点P，PM⊥BE，PN⊥BF，垂足分别为M、N．现有四个结论：
①CP平分∠ACF；②∠BPC＝∠BAC；③∠APC＝90°㧟∠ABC；④S△APM+S△CPN＞S△APC．
其中结论正确的为 ．（填写结论的编号）
三．解答题（共3小题）
13．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，BE，AD相交于点F，BF＝AC．
（1）求证：△BDF≌△ADC．
（2）若AF＝1，DC＝2，求AB的长．
14．已知：如图，BP、CP分别是△ABC的外角平分线，PM⊥AB于点M，PN⊥AC于点N．求证：PA平分∠MAN．
15．如图：在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD＝DF，证明：
（1）CF＝EB．
（2）AB＝AF+2EB．
全等三角形 复习卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．图中的两个三角形全等，则∠1等于（ ）
A．45° B．62° 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 ，
∴Rt△CDF≌Rt△EDB（HL）．
∴CF＝EB；
（2）∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DC⊥AC，
∴CD＝DE．
在Rt△ADC与Rt△ADE中，
，
∴Rt△ADC≌Rt△ADE（HL），
∴AC＝AE，
∴AB＝AE+BE＝AC+EB＝AF+CF+EB＝AF+2EB．
【点评】本题主要考查平分线的性质，由已知能够注意到点D到AB的距离＝点D到AC的距离，即CD＝DE，是解答本题的关键．
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日期：2021/6/26 17:08:46；用户：杨某某；邮箱：hu45@xyh.com；学号：***
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