初三数学总复习教案-三角形(一)
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初三数学总复习教案－三角形（一）
知识要点
三角形 ⅰ)三角形的角平分线、中线、高线为三种重要线段，理解
①三角形有关概念及性质 其性质并会画出内心、外心、垂心、重心
ⅱ)三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边
a、内角和180?
ⅲ)三角形中角的关系 b、外角等于与它不相邻两内角和
c、外角大于任一不相邻内角
iv)面积公式
按边分 不等边三角形
等腰三角形 只有两边相等
三边都相等(等边三角形)
②三角形的分类 掌握其判定、性质
锐角三角形
斜角三角形
按角分 钝角三角形
直角三角形 a、合30?角直角三角形性质
b、直角三角形斜边上中线性质
c、勾股(逆)定理
③全等三角形
ⅰ)了解全等有关概念、性质 以 定义
ⅱ)熟练掌握全等三角形的判定方法 SAS
ASA AAS （AAS）
SSS
HL(只用于Rt?)
ⅲ)熟练掌握全等三角形的性质：对应角等，对应线段(边、角平分线、中线、高)相等
ⅳ)命题、定理、逆命题、逆定理有关概念
基本作图(尺规作图)
例题分析
例1、 在?ABC中，BC=2 AC=7 周长为奇数，求AB的长。
分析：由三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可求出AB的范围，再求周长为奇数可确定AB的值。
解：∵BC=2 AC=7
∴7-2＜AB＜7+2 即5＜AB＜9 ∴AB=6、7、8
又∵周长为奇数
∴AB+ BC+ AC= AB+2+7= AB+9为奇数
∴AB=6或8
题后反思：利用三角形三边关系可以解决的问题①任意给出的三条线段能否构成三角形；②利用勾股逆定理，判定是否为Rt?；③已知两边，可求出第三边的取值范围，再利用其它条件，可确定第三边的取值。
例2、在?ABC 中，∠A=50?
如图(1) ?ABC的两条高BD、CE交于O点，求∠BOC的度数
如图(2) ?ABC的两条角平分线BM、CN交于P，求∠BPC的度数
A A 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 一段等于b（或c）然后证明余下的一段等于c(或b)；所谓补短法，就是延长线段b（或c使延长部分等于c（或b），再证明它们的和等于a。此题应改为‘在△ABC中，AD平分∠BAC且∠B?∠C＝2?1。求证AB+BD＝AC。’证明基本相似，同学们不妨试一试。
课堂练习：
1.已知：如图，AB、CD相交于点O，AC∥DB，OC=OD，E、F为AB上两点，且AE=BF，求证：CE=DF
2.已知：如图，AB=AC，AD=AE，AB、DC相交于点M，AC、BE相交于点N，∠DAB=∠EAC 求证：AM=AN
3.如图，在△ABC中，两外角的平分线BD、CD相交于D，求证：AD平分∠BAC。
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