二次函数题型-特殊四边形练习题
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二次函数题型—特殊四边形
1. 如图，已知平面上不共线的三个点A，B，C，求一点P，使得以A，B，C，P为顶点的四边形是平行四边形，请在图中画出符合要求的点P.
2. 在如图所示9×9的网格中，点A，B为格点上的点，请找出两组格点C，D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形．
3. 如图，在平面直角坐标系中，A(－3，0)，B(0，－2)，C(0，－4)，在平面内是否存在一点P，使以P、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说出理由
4. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(4，2)，B(－1，－3)，点P为x轴上一点，点Q为y轴上一点．若要使以A、B、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求点P、Q的坐标．
5. 如图，抛物线y＝－x2＋2x＋3与x轴负半轴交于点A，顶点为M，点P是y轴上一点．
(1)若点Q是x轴上一点，在y轴上是否存在点P，使得以点A、M、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请求出点P、Q的坐标；若不存在，请说明理由； 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 ，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝x2－2x－3交x轴于A、B两点(点A在点B的左侧)，将该抛物线位于x轴上方曲线记作M，将该抛物线位于x轴下方部分沿x轴翻折，翻折后所得曲线记作N，曲线N交y轴于点C，连接AC、BC.
(1)求曲线N所在抛物线相应的函数表达式；
(2)求△ABC外接圆的半径；
(3)点P为曲线M或曲线N上的一个动点，点Q为x轴上的一个动点，若以点B、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点Q的坐标．
7. 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2㧟2ax㧟3a（a＜0＝与x轴交于A、B两点（点A在点B
的左侧），经过点A的直线l：y＝kx+b与y轴负半轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，且CD＝4AC．
（1）求出点A的坐标和点D的横坐标；
（2）点E是直线l上方的抛物线上的动点，若△ACE的面积的最大值为/，求a的值；
（3）设P是抛物线的对称轴上的一点，点Q在抛物线上，以点A、D、P、Q为顶点的四边形能否成为矩形？若能，直接写出点P的坐标；若不能，请说明理由．
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