**_*学业水平考试模拟试卷数学试题
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绝密★考试结束前
2021年**_*学业水平考试模拟试卷
数 学 学 科
姓名： 准考证号：
考生注意：1.本卷满分100分，时间为90分钟
选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分。每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不给分。）
已知集合A=，B=，则=（ ）
A.{1，3} B.{1，3，5} C.{1，3，5，7} D.
函数的定义域是（ ）
A. B. C. D.
=（ ）
A.1 B.3 C. D.
已知圆C的方程为，直线L过点（2，2），则与圆C相切的直线方程为（ ）
A. B.
C. D.
5.某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积是（ ）
A. B. C. D.
6.不等式的解集为（ ）
A. B.
C. D.
7.若实数，则的最小值为（ ）
A. B.1 C. D.2
8.过抛物线C：（p＞0）的焦点F作直线L交抛物线C于A,B两点，且满足，则直线L的倾斜角为（ ）
A.45° B.60°和120° C.30°和150° D.45°和135°
9.定长为6的线段AB两个端点在抛物线上移动，记线段AB的中点为M，则M到y轴距离的最小值为（ ）
A. B. C.2 D.
10.已知平面为两个完全不重合的平面，也为两不同的直线，则对此下列说法正确（ ）
A.若α∥β，⊥面α，则⊥面β B.若，面α∥v，则∥面α
C.若α∥，β∥，则面α∥面β D.若面α⊥面β，⊥面α，则⊥面β
11.如右图所示,为长方体，且AB=BC=2，=4，点P为面上一动点，若，则P点的轨迹为（ ）
A.抛物线 B.椭圆 C.双曲线 D.圆
12.函数f（x）=，g（x）=,若f（x）与g（x）没有交点，则b的取值范围是（ ）
A. B.
C.或b＜-2 D.或b＜-2
13.在x，y均大于0的条件下，若恒成立是的（ ）
A.充要条件 B.既不充分也不必要条件 C.充分不必要条件 D.必要不充分条件
14.如右图所示，在三棱柱A-BCD中，AC=AB=BD=CD=2，且∠CDB=90°。取AB中点E以及CD中点F，连接EF，则EF与AB所成角的正切值取值范围为（ ）
A. B. C. D.
15.若平面上有A,B,C,D四点，且满足任意三点不共线，现已知，则=（ ）
A.3 B.4 C.5 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。
25.（Ⅰ）
将代入得式子：
-----1分
得，-----2分
∵恒成立，故得-----3分
（Ⅱ）
∵=-----4分
由，可知对称轴，
故对于整个函数f（x）来说，最小值为-----6分
故进行分类讨论：
①当时，即上时，f（x）当x=2时有最小值，
此时，则M（a）=-4------7分
②当时，即时，f（x）的最小值为，
故此时的，则此时M（a）无限接近于0-----8分
③当时，即时，f（x）当x=4时有最小值，此时M（a）=，故此时M（a）无限接近于-∞，-----9分
联立三者，可得当，即存在M（a）=-4为最小值——11分
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