5.2二次函数的图像与性质（1）练习题
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5.2二次函数的图像与性质（1）
一．选择题（共2小题）
1．抛物线不具有的性质是
A．开口向下 B．对称轴是 轴
C．与 轴不相交 D．最高点是原点
2．苹果熟了，从树上落下所经过的路程与下落时间满足，则与的函数图象大致是
A． B．
C． D．
二．填空题（共4小题）
3．抛物线的对称轴是 （或 ，顶点坐标是 ，抛物线上的点都在轴的 方，当 时，随的增大而增大，当 时，随的增大而减小，当 时，该函数有最 值是 ．
4．抛物线与直线交于， ，则其解析式为 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，当时，随的增大而 ，当 时，函数有最 值，是 ．
5．对于函数下列说法：①当取任何实数时，的值总是正的；②的值增大，的值也增大；③随的增大而减小；④图象关于轴对称．其中正确的是 ．
6．已知函数，当 时，它的图象是开口向下的抛物线，且当 时，随的增大而增大．
三．解答题（共1小题）
7．函数是关于的二次函数，求：
（1）满足条件的值；
（2）为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点．这时，当为何值时，随的增大而增大？
（3）为何值时，函数有最大值？最大值是多少？这时，当为何值时，随的增大而减小．
5.2二次函数的图像与性质（1）
参考答案与试题解析
一．选择题（共2小题）
1．抛物线不具有的性质是
A．开口向下 B．对称轴是 轴
C．与 轴不相交 D．最高点是原点
【分析】由抛物线解析式可求得其对称轴、开口方向、及最值，可得出答案．
【解答】解：
，
抛物线开口向下，对称轴为轴，当时，有最大值0，
、、都是其性质，
当时，，
抛物线与轴的交点为，
故不正确，
故选：．
【点评】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在中，对称轴为，顶点坐标为．
2．苹果熟了，从树上落下所经过的路程与下落时间满足，则与的函数图象大致是
A． B．
C． D．
【分析】根据与的函数关系，可判断二次函数，图象是抛物线；再根据、的实际意义，判断图象在第一象限．
【解答】解：是二次函数的表达式，
二次函数的图象是一条抛物线．
又，
应该开口向上，
自变量为非负数，
为非负数．
图象是抛物线在第一象限的部分．
故选：．
【点评】本题主要考查二次函数的图象与性质，应熟练掌握二次函数的图象有关性质：二次函数的图象是一条抛物线；当时，开口向上；当时，开口向下．
二．填空题（共4小题）
3．抛物线的对称轴是 轴 （或 ，顶点坐标是 ，抛物线上的点都在轴的 方，当 时，随的增大而增大，当 时，随的增大而减小，当 时，该函数有最 值是 ．
【分析】利用二次函数的性质列出方程求解即可．
【解答】解：抛物线的对称轴是轴（或，顶点坐标是，抛物线上的点都在轴的上方，当 时，随的增大而增大，当时，随的增大而减小，当时，该函数有最小值是0．
故答案为：轴，，，上，，，0，小，0．
【点评】本题主要考查了二次函数的性质，解题的关键是熟记二次函数的性质．
4．抛物线与直线交于， ，则其解析式为 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，当时，随的增大而 ，当 时，函数 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 件的值为2或；
（2）当时，抛物线有最低点，
所以，
抛物线解析式为，
所以抛物线的最低点为，当时，随的增大而增大；
（3）当时，抛物线开口向下，函数有最大值；
抛物线解析式为，
所以二次函数的最大值是0，这时，当时，随的增大而减小．
【点评】本题考查了二次函数的最值：先把二次函数、、为常数，配成顶点式为，当，；当，．也考查了二次函数的定义以及二次函数的性质．
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日期：2019/6/29 14:25:09；用户：***；邮箱：***；学号：***
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