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13.3.2 等边三角形

第1课时 等边三角形的性质与判定

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【知识与技能】

1.掌握等边三角形的定义.

2.理解等边三角形的性质与判定.

【过程与方法】

经过应用等边三角形的性质与判定的过程培养学生分析问题、解决问题的能力.

【情感态度】

通过对等边三角形的学习，了解等边三角形的对称美,增强应用数学知识解决实际问题的信心.

【教学重点】

等边三角形的性质和判定方法.

【教学难点】

等边三角形性质和判定的应用.

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一、 情境导入，初步认识

观察下面图形：

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师：等腰三角形中有一种特殊的三角形，你知道是什么三角形吗？

生：等边三角形．

师：对，等边三角形具有和谐的对称美．今天我们来学习等边三角形，引出课题．

在等腰三角形中,有一种特殊的等腰三角形——三条边都相等的三角形,它叫等边三角形.请大家画图并结合等腰三角形的知识探讨等边三角形具有哪些性质以及如何判断一个三角形是等边三角形,同学间互相交流.

教师归纳总 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 CQ，BP＝CQ，问△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．

解析：先证△ABP≌△ACQ得AP＝AQ，再证∠PAQ＝60°，从而得出△APQ是等边三角形．

解：（略）

方法总结：判定一个三角形是等边三角形有两种方法：一是证明三角形三个内角相等；二是先证明三角形是等腰三角形，再证明有一个内角等于60°.

三、师生互动，课堂小结

教师指导学生回忆本节所学知识点,学生间交流,互相查漏补缺.

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1.课本83页第12题 第14题 ；

2.完成练习册本课时的习题。

四.板书设计

等边三角形的性质和判定

1．等边三角形的定义；

2．等边三角形的性质；

3．等边三角形的判定方法．

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本课时学习特殊的等腰三角形——等边三角形，可让学生先自主探索再合作交流，小组内、小组间充分交流后概括所得结论，这既巩固等腰三角形的应用知识，又类比探索等腰三角形性质和判定定理的方法，加深了对等腰三角形与等边三角形联系与区别的理解.

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