（初稿1）圆有关问题专练
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圆有关问题专练
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23．（XX2019）如图，已知AB是⊙O的直径，AC，BC是⊙O的弦，OE∥AC交BC于E，过点B作⊙O的切线交OE的延长线于点D，连接DC并延长交BA的延长线于点F．
（1）求证：DC是⊙O的切线；
（2）若∠ABC＝30°，AB＝8，求线段CF的长．
/
24．（XX2019）如图，△ABC内接于⊙O，直径AD交BC于点E，延长AD至点F，使DF＝2OD，连接FC并延长交过点A的切线于点G，且满足AG∥BC，连接OC，若cos∠BAC＝/，BC＝6．
（1）求证：∠COD＝∠BAC；
（2）求⊙O的半径OC；
（3）求证：CF是⊙O的切线．
/
22．（XX2019）如图，在△ABC中，以AC为直径的⊙O交AB于点D，连接CD，∠BCD＝∠A．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若BC＝5，BD＝3，求点O到CD的距离．
/
23．（XX2019）如图，AB是⊙O的直径，点C为/的中点，CF为⊙O的弦，且CF⊥AB，垂足为E，连接BD交CF于点G，连接CD，AD，BF．
（1）求证：△BFG≌△CDG；
（2）若AD＝BE＝2，求BF 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 O交AC于点F，连接EF．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）求⊙O的半径r及∠3的正切值．
/
22．（XX2019）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交BC于点E，过点D作直线DF∥BC．
（1）判断直线DF与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AB＝6，AE＝/，CE＝/，求BD的长．
/
20．（XX2019）如图，AB为⊙O的直径，C，D为圆上的两点，OC∥BD，弦AD，BC相交于点E．
（1）求证：/＝/；
（2）若CE＝1，EB＝3，求⊙O的半径；
（3）在（2）的条件下，过点C作⊙O的切线，交BA的延长线于点P，过点P作PQ∥CB交⊙O于F，Q两点（点F在线段PQ上），求PQ的长．
/
25．（XX2019）如图，在菱形ABCD中，连结BD、AC交于点O，过点O作OH⊥BC于点H，以点O为圆心，OH为半径的半圆交AC于点M．
①求证：DC是⊙O的切线．
②若AC＝4MC且AC＝8，求图中阴影部分的面积．
③在②的条件下，P是线段BD上的一动点，当PD为何值时，PH+PM的值最小，并求出最小值．
/
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