XX中考一模之全等三角形试题精编
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2012XX中考/一模之全等三角形试题精编
2012.6XX中考
16．已知：如图，点在同一条直线上，，．
求证：.
16、△BAC≌△BCD（SAS） 所以，BC＝ED
2012.5XX一模
15. 如图，AC//FE, 点F、C在BD上，AC=DF, BC=EF.
求证：AB=DE.
15．证明：∵ AC //EF，
∴ ． ………………………………………1分
在△ABC和△DEF中，
∴ △ABC≌△DEF． ………………………………4分
∴ AB=DE． ……………………5分
2012.5XX一模
16. 如图，点在同一直线上，，，要使≌，还需添加的一个条件是 （只需写出一个即可），并加以证明．
16．（本小题满分5分）
解：可添加的条件为：（写出其中一个即可）. …1分
证明：∵ ，
∴ .
即 . -------2分
在△ABC和△DEF中，
∴ △ABC≌△DEF. --------5分
2012.5XX一模
15．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90o，D为AB延长线
上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC.
(1) 求证：△ABE≌△CBD；
(2) 若∠CAE=30o，求∠BCD的度数.
15.（1）证明：如图1.
∵ ∠ABC=90o，D为AB延长线上一点，
∴ ∠ABE=∠CBD=90o . …………………………………………………1分
在△ABE和△CBD中,
∴ △ABE≌△CBD. …………………… 2分
（2）解：∵ AB=CB，∠ABC=90o，
∴ ∠CAB=45°. …….…………………… 3分
又∵ ∠CAE=30o，
∴ ∠BAE =15°. ……………………………………………………………4分
∵ △ABE≌△CBD，
∴ ∠BCD=∠BAE =15°. ……………………………………………………5分
2012.5XX一模
15．如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，，
求证：△ABD≌△ACE.
15. 解：
..........................................................................(3分)
.....................................................................(4分)
在和中
≌() .............................................................(5分)
2012.5XX一模
16．如图，∠ACB=∠CDE=90°，B是CE的中点，
∠DCE=30°，AC=CD．
求证：AB∥DE．
16．证明：∵∠CDE=90°，∠DCE=30 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 小（用含的代数式表示），并加以证明；
（3） 对于适当大小的，当点在线段上运动到某一位置（不与点，重合）时，能使得线段的延长线与射线交于点，且，请直接写出的范围。
24、【解析】
⑴ ，
⑵ 连接，易某某
∴
又∵
∴，
∴
∴
∴
∴
∴
⑶ ∵且
∴
∵点不与点重合
∴
∴
∴
【评价】此题并没有考察常见的动点问题，而是将动点问题和几何变换结合在一起，应用一个点构造2倍角。需要同学们注意图形运动过程中的不变量，此题可以用倒角（上述答案的方法）或是构造辅助圆的方法解决。
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