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8.2椭圆简单几何性质第八章 圆锥曲线方程 椭圆的定义及标准方程

椭圆的简单几何性质

例题解析

课堂练习

课堂小结课堂导航234一、椭圆及其标准方程：1、椭圆：2、标准方程：

焦点在x轴上

焦点在y轴上

平面内到两定点F1、F2距离的和为常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫椭圆，F1、F2叫椭圆的焦点，两焦点间的距离|F1F2|叫椭圆的焦距。二、椭圆的简单几何性质：

1、范围： 结论：椭圆在直线 和

直线 围成的矩形里。即：x=-ax=ay=-by=b2、对称性：结论：椭圆关于x轴、y轴、原点对称。在曲线的方程里，如果以-y代y方程不变，那么当点P（x,y）在曲线上时，它关于x轴的对称点（x，-y）也在曲线上，所以曲线关于x轴对称。同理：以-x代x方程不变，那么曲线关于y轴对称；如果同时以-x代x，以-y代y方程都不变，那么曲线关于原点对称B13、顶点： （2）长轴：线段A1A2

短轴：线段B1B2（1）椭圆与对称轴的交点叫椭圆的顶点。椭圆有四个顶点:a、b的几何意义：长半轴长是a 、短半轴长是b|A1A2|=2a|B1B2|=2b4、离心率（1）当e的值越接近于1， 椭圆的形状越扁平。（2）当e的值越接近于0，椭圆的形状越接近于圆。（3）当a=b时，椭圆的两个焦点重合，图形变为圆，方程为焦距与长轴长的比 例1、求椭圆 的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标。

解：把已知方程化成标准方程：这里a=5，b=4，所以因此，椭圆的长轴和短轴的长分别是2a=10 2b=8离心率两个焦点分别是四个顶点是例题解析：F1(-3,0) F2(3,0)A1(-5,0)、A2(5,0)、B1(0,-4)、B2(0,4)例题解析：例2：求适合下列条件的椭圆的标准方程：

（1）经过点P（-3，0）、Q（0，-2）解：由椭圆的几何性质可知，a=3 b=2 又因为长轴在x轴上，所以椭圆的标准方程为 以 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 标。焦点：答：顶点：(-b,0)、(b,0)、(0,-a)、(0,a)(0，-c)、(0,c),练习2、下列每组椭圆中，哪一个更接近于圆？:练习 选择题：在下列方程表示的曲线中，关于x轴、y轴都对称的是（ ）小结：椭圆：范围：对称性：顶点：离心率：椭圆关于x轴、y轴、原点对称。[文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]

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高中数学 教学课件由用户“Flying_8850”分享发布，转载请注明出处 回顶部 | 首页 | 电脑版 | 举报反馈 更新时间2021-02-09 12:44:40