椭圆的标准方程教案设计
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课题：椭圆的标准方程
教材：人教版高中选修2-1
教材及教学内容分析
一．教材地位
《椭圆的标准方程》是继学习必修2圆以后又一个二次曲线的实例.从知识上说，它是对前面所学的运用坐标法研究曲线的又一次实际演练，同时它也是进一步研究椭圆几何性质和双曲线、抛物线的基础；从方法上说，它为我们后面研究双曲线、抛物线这两种圆锥曲线提供了基本模式和方法.椭圆的标准方程是圆锥曲线方程研究的基础，它的学习方法对整个这一章具有导向和引领作用.
二．教材特点
1、由于本章节难度教大，学生普遍觉得比较困难.特别是缺乏数形结合能力，不善于简化平面几何问题.
2、本章节的概念比较多，性质又比较相似，容易互相干扰而影响学习效果.
（二）教学目的分析
1．知识与技能目标：学习椭圆的标准方程及其应用；培养学生的数形结合的思想.
2．过程与方法目标：通过椭圆定义，学生自主推导标准方程；通过观察图形逐渐培养学生对称的思想.
3．情感态度与价值观：引导学生积极参与学习活动,培养学生的好奇心和学习兴趣；体验学习数学的成功与快乐，增强自信心.
（三）、教学重点、难点分析
教学重点：掌握椭圆的定义及其标准方程；求椭圆标准方程的方法.
教学难点：椭圆标准方程的推导和应用.
（四）、教法分析和学法指导
1、教法及设计目的
应用实物模型导入新课，目的是要激发学生学习的兴趣，让他们观察椭圆的由来.
在推导椭圆的标准方程时利用演示板来进行演示，先给学生直观的感性的认识.接着进行标准方程的推导，这样有利于培养学生的数形结合的能力.
本课主要采用探究式教学方法，即“观察对象－问题引导－讨论探究－得出结论”的探究式教学方法.在教学上是以多媒体和演示板作为教学手段，始终坚持启发式教学，以学生为主体，引导学生思考并自己动手分析.
2、学法及设计目的
由于高二的学生思维比较活跃，又有了相应的知识基础，所以他们乐于探索新知识，虽然学习热情时起时落，但能在老师的引导下开展学习活动.在学习过程中可以安排学生进行小组讨论，适当安排问题引导和个别提问学生，注意要多利用定义来理解，要使学生习惯动手画图，对相类似的内容可以用类比法来记忆知识点.
（五）、教学过程探究与分析
教
学
环
节
教学程序
设计意图
认
识
椭
圆
创设情境，引入课题
图片展示生活中的椭圆
先用生活中的图片来介绍，例如彗星运行轨道等等这些例子来引出课题.
观察图形，探求规律
几何画板动态演示椭圆的形成过程
通过动画演示向学生说明椭圆的具体画法，更直观形象.让学生体会在变化中的变与不变及其内在联系.
画
出
椭
圆
动手实验，亲身体会让学生拿出课前准备的硬纸板、细线、铅笔，同桌一起合作画椭圆
给学生提供一个动手操作，合作学习的机会；通过实验让学生去探究“满足什么样的条件下的点的集合为椭圆”；让每个人都动手画图，自己思考问题，由此培养学生的自信心．
定
义
椭
圆
归纳定义，学习定义
由学生画图及教师演示椭圆的形成过程，引导学生归纳椭圆的定义.
定义：平面内与两个定点F1、F2的距离之和等于常数（大于"#F1F2"#）的点的轨迹叫椭圆.这两个定点叫椭圆的焦点，两焦点的距离叫椭圆的焦距.
椭圆定义的再认识
问题：为什么要满足呢？(1)当时轨迹是什么？(2)当时轨迹又是什么？
结论: (1)当2a >"#F1F2"#时，是椭圆；
(2)当2a ="#F1F2"#时，是线段；
(3)当2a
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