椭圆及其标准方程教学设计--韩某某
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椭圆及其标准方程
教学目标：
知识与技能：
理解椭圆的定义,掌握椭圆的标准方程及其推导；
过程与方法：
能根据条件确定椭圆的标准方程，掌握用待定系数法求椭圆的标准方程。
情感态度与价值观：
鼓励学生积极、主动的参与教学的整个过程，激发其求知的欲望；
培养学生勇于探索 、敢于创新的精神。
体验数与形对立统一的辩证唯物主义思想。
教学重点：椭圆的定义和椭圆的标准方程．
教学难点：椭圆标准方程的推导．
教学方法：探究式教学法，即教师通过问题诱导→启发讨论→探索结果，引导学生直观观察→归纳抽象→总结规律，使学生在获得知识的同时，能够掌握方法、提升能力．
教学过程：
（一）设置情景，引出课题：
问题：2008年9月25日下午21时，“神州七号”载人飞船顺利升空，请问：“神州七号”飞船的运行轨道是什么？多媒体展示“神州七号”运行轨道图片
（二）启发诱导，推陈出新：
提出新问题：椭圆是怎么画出来的？椭圆的定义是什么？它的标准方程又是什么形式？
引出课题：椭圆及其标准方程
（三）小组合作，形成概念
动画演示椭圆形成过程．
提问：点M运动时，F1、F2移动了吗？点M按照什么条件运动形成的轨迹是椭圆？
下面请同学们自己动手画图：
1、取一条长度一定的细绳(长度设为2a>0)。
2、两端固定在铺在桌面上的白纸上的两定点F1、F2 处（ F1、F2的距离小于2a）。
3、用笔 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 1、F2的坐标，以及列出方程，推导出与上面类似的结果）
椭圆的标准方程为：
引导学生思考：已知椭圆标准方程，如何判断焦点位置？
讨
论得出：看，的分母大小，哪个分母大就在哪一条轴上．
（五）例题讲解
【例1】判断焦点的位置并求其坐标：
（1） （2）
（3）
（学生口答完成）
【例2】求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)、a＝4，b＝3，焦点在x轴上；
(2)、b=1， c= ，焦点在y轴上
(3)、 a＝5 , c＝3 ,求它的标准方程。
【例2】 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）两个焦点的坐标分别是（－4，0）、（4，0），椭圆上一点P到两焦点距离的和等于10；
（2）两个焦点的坐标分别是（0，－2）、（0，2），并且椭圆经过点
（六）课堂练习
1．是定点，且，动点满足，则点的轨迹是（ ）
（A）椭圆 （B）直线 （C）圆 （D）线段
2．已知椭圆上一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点的距离为（ ）
（A）2 （B）3 （C）5 （D）7
3．已知a+c=10,a-c=4,求椭圆的标准方程。
（七）课堂小结
（1）椭圆的定义;
（2）椭圆的标准方程；
（3）标准方程中的关系；
（八）作业布置
[文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]
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