《211椭圆及其标准方程》课件
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2.2 椭圆
2.2.1 椭圆及其标准方程相 框丰田汽车标志 玉 石 通过图片我们看到，在我们所生活的世界中，随处可见椭圆这种图形，而且我们也已经知道了椭圆的大致形状，那么我们能否动手画一个标准的椭圆呢？实验操作(1)取一条定长的细绳；
(2)把它的两端都固定在图板的同一点处；
(3)套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，这时笔尖（动点）画出的轨迹是一个圆．如果把细绳的两端拉开一段距离，分别固定在图板的两点处套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹是椭圆.数 学 实 验认真观察作图过程，回答下面的两个问题：
1.视笔尖为动点（M），两个图钉为定点（F1，F2），动点到两个定点的距离之和符合什么条件时其轨迹为椭圆？
2.请给椭圆下个定义。探究点1 椭圆的定义根据刚才的实验请同学们回答下面几个题：
1.在画椭圆的过程中，细绳的两端的位置是固定的
还是运动的？
2.在画椭圆的过程中，绳子的长度变了没有？说明
了什么？
3.在画椭圆的过程中，绳长.子度与两定点距离大小
有怎样的关系？ 思考： 结合实验，请同学们思考：椭圆是怎样定义的？（一）椭圆的定义平面内到两个定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2 |）的点的集合叫作椭圆。
这两个定点F1、F2叫做椭圆的焦点。
两焦点之间的距离叫做焦距（2c）。椭圆定义的文字表述：椭圆定义的符号表述：|MF1|+ |MF2|＞|F1F2||MF1|+ |MF2|=|F1F2||MF1|+ |MF2|＜|F1F2|思考：在平面内动点M到两个定点F1，F2的距离之和等于定值2a的点的轨迹是否一定为椭圆？【提升总结】椭圆线段不存在用定义判断下列动点M的轨迹是否为椭圆。(1)到F1(-2,0)、F2(2,0)的距离之和为6的点的轨迹。(2)到F1(0,-2)、F2(0,2)的距离之和为4的点的轨迹。(3)到F1(-2,0)、F2(2,0)的距离之和为3的点的轨迹。解(1)因|MF1|+|MF2|=6>|F1F2|=4，故点M的轨迹为椭圆。(2)因|MF1|+|MF2|=4=|F1F2|=4，故点M的轨迹不是椭圆(是线段F1F2)。跟踪训练(3)因|MF1|+|MF2|=30)，M与F1和F2 的距离的和等于2a(2a>2c>0) 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 p>436(-3,0)、(3,0)8课堂练习：1.口答：下列方程哪些表示椭圆？??2.已知F1，F2是椭圆 的两个焦点，
过F1的直线交椭圆于M，N两点，则三角形
MNF2的周长为（ ）
A.10 B.20
C.30 D.40B 每个人都有潜在的能量，只是很容易：被习惯所掩盖，被时间所迷离，被惰性所消磨.[文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]
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