圆锥曲线定义
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“玩转”圆锥曲线定义
圆锥曲线的定义不仅给出了圆锥曲线的含义，也是解题的一柄利器.灵活运用圆锥曲线的定义，有助于快速解答关于圆锥曲线的有关问题，可以在解题中拨冗化简.比如求点的轨迹、离心率、求最值、判断曲线类型等各方面的题目都可以用曲线的定义来解题.那么究竟怎样的问题适合用圆锥曲线定义更好更合理地来解答呢？今天我们一起来探讨一下，怎么将圆锥曲线“玩转”.
怎么玩？
曲线类型
定义（用符号语言表示）
椭圆
双曲线
抛物线
回顾三种曲线的定义：
引例 如图，圆的半径为定长，是圆内的一个定点，是圆上任意一点.线段的垂直平分线和半径相交于点，当点在圆上运动时，点的轨迹是什么？请说明理由.
思考：如果是圆外的一个定点，情况又如何？
玩什么？
“玩”在化简求值问题上.
化简表达式：已知实数满足.
2.方某某表示的曲线为（ ）
.抛物线 .椭圆 .双曲线 .圆
3.已知 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 _.
点椭圆上，点在曲线上，点在曲线上，则的最小值为__________________ .
点双曲线上，点在曲线上，点在曲线上，则的最大值为__________________ .
玩中悟
你真的会玩了吗？请试一试！
1.（2019.高考数学浙江卷第15题）已知椭圆的左焦点为，点在椭圆上且在轴上方，若线段的中点在以为圆心，为半径的圆上，则直线的斜率是__________________.
2.（2019.高考数学全国卷理科第10题）如图3，已知椭圆C的焦点为,过的直线与C交于A,B两点，若（ ）
3.已知双曲线的左、右焦点分别是，若在双曲线的右支上存在一点，使得，则双曲线的离心率的取值范围是____________________.
4.设抛物线的焦点为，以为圆心，长为半径作一圆，与抛物线在轴上方交于，的值为__________________________.
（二）请你把“玩”的收获记录下来 ！
总之，巧妙地运用圆锥曲线的定义解题，一方面使我们能迅速抓住问题本质，通过数形结合，避开复杂的运算，解出题目；另一方面使我们进一步理解和掌握圆锥曲线的定义，将圆锥曲线和相关的知识融会贯通，为进一步学好数学知识打下坚实的基础.
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