角平分线的性质学案
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2.5角的平分线的性质
学习目标：1、通过探究理解角平分线的性质并会运用2、掌握尺规作图作角平分线
学习重点：角平分线的性质及尺规作图
【学习过程】
一、预习导学：基本定理的学习：（阅读课文P51-52的内容）
角的平分线性质定理和判定定理：
二、讨论展示：
（1）知识回顾： 如图，已知AB＝AD，BC＝DC，求证：AC是∠DAB的平分线
（2）学习新知：
如图，已知∠BAC，用尺规作图的方法作出∠BAC的角平分线AD，
写出作法，并说明这种作法的依据。
2、OC是∠AOB的平分线，点P是射线OC上的任意一点，
操作测量：取点P的三个不同的位置，分别过点P作PD⊥OA，PE ⊥OB,点D、E为垂足，测量PD、PE的长.将三次数据填入下表：观察测量结果,猜想线 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 。
仔细比较分析，以上两条定理有什么关系：
一般情况下，我们要证明一个几何中的命题时，会按照类似的步骤进行，即：
（1） ；（2） ；（3） 。
三、新知应用：
（1）如图，已知AD是△ABC的角平分线，且D为BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，
求证：BE=CF
（2）如图，△ABC的角平分线BM、CN相交于点P。
求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等。
探究：点P在∠A的平分线上吗？为什么？
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