中学数学期中测试卷
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期中测试卷
一.选择题（每小题3分）
1.下列各式中，一定是二次根式的为 （ ）
A. B. C. D.
2.若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 （ ）
A. x＞-4 B. x≥-4 C. x＞-4且x≠-1 D. x≥-4且x≠-1
3.两条对角线互相垂直且相等的四边形是 （ ）
A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 以上都有可能
4.下列计算正确的是 （ ）
A. B. C. D.
5.如图，等边△ABC和等边△ACD有一条公共边AC，且E、F分别是AB、AC的中点，如果EF=2，那么点B和点D之间的距离是 （ ）
A.4 B. 8 C. 12 D.16
6.已知实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简的结果是（ ）
A. 3-2a B. -1 C. 1 D. 2a-3
7.若，则的值为 （ ）
A. B. C. D.
8.已知m=1+，n=1-，则代数式的值为 （ ）
A. 9 B. ±3 C. 3 D. 5
9.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是斜边BC的中点，DE⊥AC，垂足为E.若DE=1，CD=.则BE= ( )
A. B. 2 C. D.
10.如图，正方形ACD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=2，CE=6，H是AF的中点，那么CH的长是（ ）
A. 2.5 B. 2 C. D. 4
11.如图，有一块矩形纸片ABCD，AB=8，AD=6．将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，则△CEF的面积为 （ ）
B. 2 C. D. 4
12.正方形
A.B.C.D.
二.填空题（每个小题3分）
13.在实数范围内分解因式：3x2-5= .
14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，过点A作AE⊥CD，AE分别与CD、CB相交于点H、E，且∠EAB=∠DCB．则∠B的度数为 。
15.定义新运算“*”：x*y=，则（5*9）*4= 。
16.如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=12，点P在对角线BD上，且BP=BA，连接AP并延长，交DC的延长线于点Q，连接BQ，则BQ的长为 .
17.如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，点P、Q分别是AB、AC上的动点，且满足BP=AQ，D是BC的中点，当点P运动到 时，四边形APDQ是正方形。
18.菱形ABCD的对角线AC=4，BD=2，以AC为边作正方形ACEF，则BF的长为 .
三.解答题
19.（8分）计算：
(1) (2)
20. （6分）已知，求代数式的值。
21. （6分）先化简，再求值：，其中，。
已知：如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，若∠CAD=∠DBC.
（1）求证：四边形ABCD是正方形；
（2）E是OB上一点，DH⊥CE，垂足为H，DH与OC相交于点F，求证：OE=OF 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 .
（1）四边形FBGH是菱形；
（2）四边形ABCH是正方形。
已知：如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、BC的中点，点F、G是边AC的三等分点，DF、EG的延长线相交于点H．求证： （1）四边形FBGH是平行四边形； （2）四边形ABCH是平行四边形．
25.如图①，在正方形ABCD中，E、F分别是AD、CD上的点，BE交AF于点G，且DE＝CF．
（1） 写出BE与AF之间的关系，并证明你的结论；
（2） 如图2，若AB＝2，点E为AD的中点，求AG的长度．
（3） 在（2）的条件下，连接GD，试证明GD是∠EGF的角平分线，并求出GD的长；
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