数学函数练习
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1.已知全集，集合，，则（ ）
A． B． C． D．
2.在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3.已知，则（ ）
A. B. C. D.
4. “优选法”，是指研究如何用较少的试验次数，迅速找到最优方案的一种科学方法.在当前防疫取得重要进展的时刻，为防范机场带来的境外输入，某机场海关在对入境人员进行检测时采用了“优选法”提高检测效率：每16人为组，把每个人抽取的鼻咽拭子分泌物混合检查，如果为阴性则全部放行；若为阳性，则对该16人再次抽检确认感染者.某组16人中恰有一人感染(鼻咽拭子样本检验将会是阳性)，若逐一检测可能需要15次才能确认感染者.现在先把这16人均分为2组，选其中一组8人的样本混合检查，若为阴性则认定在另一组；若为阳性，则认定在本组.继续把认定的这组的8人均分两组，选其中一组4人的样本混合检查??以此类推，最终从这16人中认定那名感染者需要经过（ ）次检测．
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
5. 已知命题；命题是的充要条件，则下列为真命题的是（ ）
A. B. C. D.
6. 下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的函数是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图1，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
A. B.
C. D.
8. 函数的图像大致为（ ）
A B C D
9.在边长为1的正方形中，为的中点，点在线段上运动，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
10. 执行如图2的程序框图，如果输入的为0.01，则输出的值等于（ ）
A．
B．
C．
D.
11. 在等差数列中，，，记，则数列（ ）
A.有最大项，有最小项 B.无最大项，无最小项
C.无最大项，有最小项 D.有最大项，无最小项
12. 实数分别满足，， ，则的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
13.函数的图像在点处的切线方程为________．
14. 已知向量，，若，则______．
15.函数的最大值为____????????.
16. 已知点是以为直径的圆上异于的动点，为平面外一点，且平面平面，，，，则三棱锥外接球的表面积为______．
17. （12分）分别是角的对边
（1）求角；
（2）若的面积为，，求的周长．
18. （12分）等比数列的各项均为正数，且，
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项某某．
19.（12分）已知四棱锥，其中，,,,为的中点． （1）求证：；
（2）求四棱锥的体积．
20. （12分）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费（单位：千元）对年销售量（单 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 报值是多少？
附：对于一组数据，.……，其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为： ，．
21. （12分）已知函数．
（1）讨论函数的单调区间；
（2）当时，若恒成立，求的取值范围.
22. （10分）选修4-4:坐标系与参数方程
在极坐标系中，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为为参数). 直线与曲线交于两点
（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
（2）已知点是曲线上一点，求的面积最大值.
23.（10分）选修4-5:不等式选讲
设实数
证明：
当时，证明：
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