高一数学人教A版必修1第一章集合与函数概念测试题及答案
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高一测试题
一．选择题(本大题共12小题，第小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符是合题目要求的．)
1．设集合，则（ ）
A． B． C． D．
2、已知集合A到B的映射f:x→y=2x+1，那么集合A中元素2在B中对应的元素是：
A、2 B、5 C、6 D、8
3．设集合若则的范围是( )
A． B． C． D．
4．函数的定义域是（ ）
5．全集U＝｛0,1,3,5,6,8｝,集合A＝{ 1，5, 8 }, B ={2},则集合（ ）
A．{0,2,3,6} B．{ 0,3,6} C． {2,1,5,8} D．
6．已知集合（ ）
A. ( 2, 3 ) B. [-1,5] C. (-1,5) D. (-1,5]
7．下列函数是奇函数的是（ ）
A． B． C． D．
8．化简：＝（ ）
A． 4 B． C．或4 D．
9．设集合，，给出下列四个图形，其中能表示以集合为定义域，为值域的函数关系的是（ ）
10、已知f（x）=g（x）+2，且g(x)为奇函数，若f（2）=3，则f（-2）= 。
A 0 B．-3 C．1 D．3
11、已知f（x）=，则f [ f (-3)]等于
A、0 B、π C、π2 D、9[来源:学+科+网]
12．已知函数是上的增函数，，是其图像上的两点，那么的解集是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．）
13.已知，则 .
14.已知，则 .
15． 定义在R上的奇函数,当时, ；则奇函数的值域是 ．
16.关于下列命题:
①若函数的定义域是｛，则它的值域是；
② 若函数的定义域是，则它的值域是；
③若函数的值域是，则它的定义域一定是；
④若函数的定义域是，则它的值域是.
其中不正确的命题的序号是_____________( 注:把你认为不正确的命题的序号都填上).
（第II卷）
三、解答题：本大题共5小题，共70分．题解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17.设A ={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0}，其中x∈R，如果A∩B=B，求实数a的取值范围。
18．已知全集，，，．（1）求； （2）求．
19．已知函数y＝x2－2x＋9分别求下列条件下的值域，
（1）定义域是
（2）定义域是
/
20.已知函数．
(I)判断函数的奇偶性，并加以证明；
(II)用定义证明在上是减函数；
(III)函数在上是单调增函数还是单调减函数？(直 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 …………………
（3）当a＞-1时△＞0要使BA，则A=B
∵0，-4是方程x2+2(a+1)x+a2-1=0的两根
∴
解某某a=1
综上可得a≤-1或a=1……………………………………
18.解:（1）依题意有:
∴，故有 ．
（2）由；故有 ．
20. 证明：(I)函数为奇函数
(II)设且
．
．
因此函数在上是减函数
(III) 在上是减函数．
21．(1)函数图像如右图所示：
的递增区间是，.
（2）解析式为：，值域为：.
20．解：，
令
， ，又∵对称轴，
∴当，即 ；当即x=0时，.
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