～学年第三学段评估测试高二数学试题
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2020～2021学年第三学段评估测试
高二数学试题 2021.05
一、单项选择题（本大题共8小题，共40.0分）
已知等差数列{
??
??
}的公差为2，若
??
1
，
??
3
，
??
4
成等比数列，
??
??
是数列{
??
??
}的前n项某某，则
??
9
等于(????)
A. ?8 B. ?6 C. 10 D. 0
《九章算术》是我国古代的数学巨著，书中有如下问题：“今有大夫、不更、簪?、上造、公士，凡五人，共出百?.欲令高爵出少，以次o8多，UO各^~何？”意思是：“有大夫、不更、簪?、上造、公士(爵位依次变低)5个人共出100钱，按照爵位从高到低每人所出钱数成等差数列，这5个人各出多少钱？”.在这个问题中，若大夫出4钱，则上造出的钱某某(????)
A. 8 B. 12 C. 20 D. 28
曲线??=ln???在点M处的切线过原点，则该切线的斜率为(????)
A. 1 B. e C. ?
1
??
D.
1
??
如图是函数??=??(??)的导函数??=
??
′
(??)的图象，给出下列命题： ①?3是函数??=??(??)的极值点；
②?1是函数??=??(??)的最小值点；
③??=??(??)在??=0处切线的斜率小于零；
④??=??(??)在区间(?3,1)上单调递增．
则正确命题的序号是(? )
A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④
有10本不同的数学书，9本不同的语文书，8本不同的英语书，从中任取2本不同学科的书，则不同的取法种数为(????)
A. 72 B. 80 C. 90 D. 242
在
??
2
?
2
??
6
的二项展开式中，
??
2
的系数为(?? )
A. ?
15
4
B.
15
4
C. ?
3
8
D.
3
8
若??的分布列如下表所示，且??(??)=1.1，则(????)
??
0
1
x
P
0.2
p
0.3
A. ??(??)=2 B. ??(??)=0.51 C. ??(??)=0.5 D. ??(??)=0.49
甲袋里有5只白某某，7只红球，乙袋里有4只白某某，2只红球，从两个袋中任取一袋，然后从所取到的袋中任取一球，则取到的球是白某某的概率为(????)
A.
1
2
B.
13
24
C.
7
12
D.
1
3
二、多项选择题（本大题共4小题，共20.0分）
记
??
??
为数列{
??
??
}的前n项某某，若
??
??
=2
??
??
+1，则(? ? ? )
A.
??
??
=?
2
???1
B.
??
??
=
2
???1
C.
??
6
=63 D.
??
6
=?63
***，学生的数学成绩/服从正态分布/，其中90分为及格线，120分为优秀线．下列说法正确的是(??? )．
附：随机变量/服从正态分布/，则/，/，/
A. 该市学生数学成绩的期望为100 B. 该市学生数学成绩的标准差为100 C. 该市学生数学成绩及格率超过0.8 D. 该市学生数学成绩不及格的人数和优秀的人数大致相等
已知函数??(??)=
??
3
?3???????1，则(??? )
A. ??(??)的极大值为0 B. 曲线??=??(??)在(1,??(1))处的切线为x轴 C. ??(??)的最小值为0 D. ??(??)在定义域内单调
若(1?2??
)
5
=
??
0
+
??
1
??+
??
2
??
2
+
? 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 ?
??
?1，{
??
??
}是等差数列
??
2
+
??
6
=
??
4
，
??
5
?
??
4
=2
??
6
，
(1)求{
??
??
}和{
??
??
}的通项公式；
(2)设
??
??
=
??
??
·
??
??
求{
??
??
}的前n项某某
??
??
．
甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为
2
3
，乙每次击中目标的概率
1
2
，假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每次射击是否击中目标，相互之间没有影响． (1)记甲击中目标的次数为X，求X的概率分布列及数学期望??(??)；
(2)求甲恰好比乙多击中目标2次的概率
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