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一、单项选择题
1. 下列命题中正确的是
(A) 数列若有界就收敛; (B)数列收敛就一定有界;
(C) 收敛的数列一定单调; (D)单调的数列一定收敛.
2. 设函数,则函数的最小值等于
(A) 0; (B); (C)1; (D)不存在最小值.
3. 若则必有
(A)在点的某空心邻域内,;
(B)在点的某空心邻域内,;
(C);
(D)在处有定义.
4. 函数,则水平渐近线的个数为
(A)1; (B)2; (C)3; (D)4.
5. 当时,与是同阶无穷小,则为
(A)1; (B)2; 内容过长,仅展示头部和尾部部分文字预览,全文请查看图片预览。 (D) 不存在.
二、填空题
11. 设方程确定是的函数,则=_______.
12. 当时,若无穷小量与等价, 则_______.
13. 设 ,则_______.
14. _______.
15设,则_______.
三、计算题
16.计算极限. 17. 设,,求.
18. .
四、解答题
19.讨论函数在处的可导性.
20. 求由参数方程所确定的函数的一阶导数及二阶导数.
五、证明题
21. 设在上连续,在内可导,且,,证明:
(1)至少存在一点,使;
(2)存在两个不同的点,使.
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