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数字推理授课指导
外形分析
长数列(项数n7)
奇偶数列:数列当中的奇数项某某偶数项分别单独考虑。
例:( ),10,8,8,7,6,6,4,5
A.8 B.9 C.10 D.11
【答案】B.解析:奇数项(9),8,7,6,5,是公差为-1的等差数列;偶数项10,8,6,4是公差为-2的等差数列,选B。
分组组合数列:看某几项的差或者和。如果n=8一般考虑两项差或者和;如果n=9一般考虑三项差或者和。
例:5,8,9,12,10,13,12,( )
A.15 B.14 C.13 D.25
【答案】A。解析:每两个一组,前一项某某后一项之差均为3。8-5=3,12-9=3,13-10=3,(15)-12=3。
分式数列:分子分母分开看、结合看(多考察分子分母分开看)。
例:,,,,,( )
A. B. C. D.
【答案】B。解析:从题干中的、入手,将前几个分数改写,使其分子分母分别变化,考虑将分母构造成公比为2的等比数列。此时分数分母依次是2,4,8,16,32,(64);分子依次是1,2,4,7,11,(16)做差是自然数列,所以结果为。
小数数列:整数、小数分开看。
例:1.95,5.83,15.71,34.59,( )
A.64.57 B.66.67 C.65.57 D.65.47
【答案】D。解析:整数部分作差为:4,10,19,(31),再作差为6,9,(12),为公差是3的等差数列,31+34=(65);小数部分为等差数列,等差为0.12,下一项为0.59+(-0.12)=(0.47)。
根式数列:根号内外分别找规律。
例:3,4,,,( )
A. B. C. D.
【答案】D。解析:3=,4=,根号下的数字构成公差为7的等差数列。
多位数数列:数列的每一项都是由一个多位数组成,如果每一项为两位数,考虑各个位数的和或者差值;如果多位数的个数是偶数,考虑一分为二之后的差或者和,一般考虑差值。
例:13,33,26,28( ),86
A.47 B.57 C.68 D.76
【答案】B。解析:各项数字之和依次为4、6、8、10、(12)、14,选项中只有B满足条件。
幅度分析(考虑每两项之间的差距)
1.差数列或者和数列(1-2倍)。
等差数列:数列为递增趋势一般考虑差数列。
例:9,11,14,19,26,( )
A.33 B.35 C.37 D.39
【答案】C。解析:相邻两项之差依次为2、3、5、7、(11),是质数列,26+11=37,选择C项。
移动和差数列:从某一项起每一项为某几项的和。
例:2,3,7,12,22,41,75,( )
A.126 B.128 C.132 D.138
【答案】D。解析:前三项的和等于第四项。12=2+3+7,22=3+7+12,41=7+12+22,75=12+22+41,(138)=22+41+75。
2.倍数数列及倍数数列加减一个数之后得到的数列(2-6倍)。
倍数数列
例:3,4,9,28,113,( )
A.566 B.678 C.789 D.961
【答案】A。解析:从第二项起,后一项=前一项×自然数列+1。3×1+1=4,4×2+1=9,9×3+1=28,28×4+1=113,113×5+1=(566)。
内容过长,仅展示头部和尾部部分文字预览,全文请查看图片预览。 】A。解析:每两项作和为1,3,9,27,(81)是公比为3的等比数列,(81)-19=(62)。
注意:数字推理的题目如果不能够立马通过上述思路解得,则需要对现有的数字进行逐个拆分,然后分析整体,从拆分中找到整体的规律,从而实现解题。
例:2,-1,2,7,( ),63,26
A.4 B.10 C.23 D.36【答案】B。解析:2=+1,-1=-1,2=+1,7=-1,10=+1,63=-1,
26=+1;
这道例题就是通过对现有数字的逐个拆分,在通过分析每一个拆分后的数字,得到整体规律,底数和指数依次加一,奇数项整体加一偶数项整体减一。
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