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（11）计数原理

1、为了配合创建全国文明城市的活动,我校现从4名男教师和5名女教师中,选取3人,组成创文明志愿者小组,若男女至少各有一人,则不同的选法共有( )

A.140种 B.70种 C.35种 D.84种

2、从1,2,3,…,9这9个整数中同时取4个不同的数,其和为偶数,则不同的取法共有(?? )

A.60种????? ??B.63种???? ???C.65种???? ???D.66种

3、若两个函数的对应关系相同，值域也相同，但定义域不同，则称这两个函数为“同族函数”则与函数
为“同族函数”的函数有( )

A.5个 B.6个 C.7个 D.8个

4、从数字1,2,3,4,5中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个数大于30的概率为（????）

A.
B.
C.
D.

5、如图，给7条线段的5个端点涂色，要求同一条线段的两个端点不能同色，现有5种不同的颜色可供选择，则不同的涂色方法种数有( )

A．120 B．240 C．360 D．540

6、从舞蹈、相声、小品5个候选节目中选出4个节目参加“艺术节”的汇演,其中第一出场节目不能是舞蹈,则不同的演出方案种数是（ ）

A.72 B.96 C. 120 D. 144

7、8名学生和2位老师站成一排合影, 2位老师不相邻的排列种数为(?? )

内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 数”的函数的定义域可以是
，
，
，
，
，
，
，
，共有8种不同的情况，故选D。

4答案及解析：

答案：D

解析：由题意知，试验发生包含事件是从数字1,2,3,4,5中任取两个不同的数字，构成一个两位数，共
种结果.满足条件的事件可以列举出：

31,32,33,35,41,43,45,51,52,53,54，共有12个，

根据古典概型的概率公式，得到
，故选D

5答案及解析：答案：D

6答案及解析：答案：B

解析：出场顺序为第一的，应是从除舞蹈外的其他4个节目中选1个，有4种选法，其余三个出场顺序是从剩余的4个节目中选3个全排列，故不同的演出方案种数是
故选B.

7答案及解析：

答案：A

解析：先排8名学生，排法：
,从9个空里面选取两个空，将两名老师插空进去有
种方法，所以排法种数为

8答案及解析：答案：B

9答案及解析：

答案：D

解析：∵
,令
,可得
，

再令
,可得
,∴
，

故选：D.

10答案及解析：答案：A

11答案及解析：

答案：1080

解析：

12答案及解析：答案：6

13答案及解析：答案：24

14答案及解析：答案：-2

15答案及解析：

答案：（1）解：赋值
，所以
．（2）解：赋值
，则
， 所以由（1）知
．（3）解：赋值
，则
，①

赋值
，②两式相减得
．

解析：

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