13.3.2(1)等边三角形 教案
以下为《13.3.2(1)等边三角形 教案》的无排版文字预览，完整内容请下载
13.3.2.等边三角形（第1课时）
【教材分析】
教
学
目
标
知识
技能
1.掌握等边三角形的性质和判定方法．
2.利用等边三角形的性质和判定解决问题.
过程
方法
通过利用等边三角形的性质和判定进行证明或计算，培养学生的分析问题和解决问题的能力.
情感
态度
通过对图形的观察、发现，激发起学生好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获得成功的体验、建立学习的自信心.
重点
等边三角形的性质和判定.
难点
等边三角形的性质和判定的应用.
【教学流程】
环节
导 学 问 题
师 生 活 动
二次备课
情
境
引
入
知识回顾：
1、什么是等腰三角形？
2、等腰三角形有什么性质？
3.当等腰三角形的底和腰相等时，三角形变成什么形状？
三条边相等的三角形叫做等边三角形。
教师提出问题，引导学生自主探究，复习回顾，问题3引出课题；并强调等边三角形是特殊的等腰三角形
自
主
探
究
合
作
交
流
自
主
探
究
合
作
交
流
【问题】：等边三角形有哪些特殊的性质呢？
根据等腰三角形的性质去探讨等边三角形的性质：
①从边看；②从角看；③从对称性看；④从重要线段看
1、等边三角形的内角都相等吗?为什么?
∵ AB=AC=BC
∴ ∠A=∠B=∠C(在同一个三角形中等边对等角)
结论：等边三角形的内角都相等，并且每一个内角都等于60°.
等边三角形有“三线合一”的性质吗?为什么?
结论:等边三角形每条边上的中线,高和所对角的平分线都三线合一。
3、等边三角形是轴对称图形吗?有几条对称轴?
结论：等边三角形是轴对称图形；有3条对称轴。
探究等边三角形的判定方法：
从以下几个角度来探究：
边：三边相等的三角形是等边三角形 ；（定义法）
猜想：
1、角：三个内角相等的三角形是等边三角形吗？
2、角和边：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
验证：
1、三个内角都相等的三角形是等边三角形
∵ ∠A=∠B=∠C
∴ AB=AC=BC (在同一个三角形中等角对等边)
∴ △ABC是等边三角形
2、有一个内角是60°的等腰三角形是等边三角形。
当顶角为60°时，两个底角各为60°.
当底角为60°时，顶角为60°.
根据“三个内角都相等的三角形是等边三角形
”可知，三角形为等边三角形
例1．已知：如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，交AB、AC于D、E．
求证：△ADE是等边三角形．
证明：∵△ABC是等边三角形（已知），
∴∠A=∠B=∠C
∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠B，
∠AED=∠C．
∴∠A=∠ADE=∠AED．
∴△ADE是等边三角形
教师提出问题
学生独立思考
合作交流
展示
师生共同补充、评价
引导学生归纳得出等边三角形的性质.
教师提出问题
学生独立思考
合作交流
展示
师生共同补充、评价
引导学生画图、分析得出并证明等边三角形的判定方法.
教师提出问题
学生独立思考
合作交流
2名学生板演展示
师生共同补充、评价
尝
试
应
用
1、已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm 则△ABC的周长________
2、 △ABC是等腰三角 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 = 60°
∴ ∠B= ∠BDE=∠BED = 60°
∴ △BDE是等边三角形
∴BE=DE=BD
∵ AD是∠BAC的平分线
∴ ∠BAD= 30°，
AD是等边△ ABC 的高
∴ ∠ADB=90°
∴ ∠ADE= ∠ADB －∠BDE = 90°－ 60°= 30°
∴即：∠EAD= ∠EDA =30°
∠BAD= ∠ADE =30°
∴ △ADE是等腰三角形
∴DE=AE ∴ BE=AE
作
业
设
计
作业：
必做题：教材第80页练习第 1、2题.
2.选做题：教材第83页习题13.3第 12题.
学生认定作业，课下独立完成
[文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]
以上为《13.3.2(1)等边三角形 教案》的无排版文字预览，完整内容请下载
13.3.2(1)等边三角形 教案由用户“jww868”分享发布，转载请注明出处