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《多边形内角和》教案
教学目标 【认知目标】 1、知道四边形、多边形、正多边形的定义,能够在图形中识别它们的
有关概念。 2、解释并会验证五边形内角和、n边形的内角和,会应用它进行简单
的计算和说理。
【能力目标】 1、通过多边形定义及内角和学习,增强类化推理和发散思维能力。 2、通过将多边形问题转化为三角形问题解决,使学生体会化归思想的应用方
法,从而提高分析问题和解决问题的能力。 【情感目标】 通过三角形和多边形之间的联系与区别的分析研究,培养学生辩证唯物主义观点和激发学生学习几何的兴趣。 二、教学重点: 多边形内角和及其应用。
三、教学难点:多边形内角和的推导过程
四、教学过程
(一)创设情境 ,导入新课
2016年夏季奥运会在巴西举行,小明同学突发奇想,想画一个内角和为
2016o的多边形来庆祝一下。同学们,猜一猜,他的想法能够实现吗?
回忆复旧:
四边形及多边形的定义 请同学们类比三角形的定义尝试总结四边形的定义。 师强调:在平面内,由不在同一条直线的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形。 师质疑:在 内容过长,仅展示头部和尾部部分文字预览,全文请查看图片预览。 七边形内角和是900o。
探究活动三:探究任意多边形的内角和公式。
思考 ①多边形内角和与三角形内角和的关系?②多边形的边数与内角和的关系? ③从多边形一个顶点引的对角线分三角形的个数与多边形边数的关系? 学生结合思考题进行讨论,并把讨论后的结果进行交流。
发现1:四边形内角和是(4-2)个180o的和,五边形内角和是(5-2)个180o的和,
六边形内角和是(6-2)个180o的和,七边形内角和是(7-2)个180o的和。
发现2:多边形的边数增加1,内角和增加180o。
发现3:从五边形的一个顶点出发,可以引(5-3)条对角线,将五边形分成(5-2)个三角形, 从六边形的一个顶点出发,可以引(6-3)条对角线,将六边形分成(6-2)个
三角形, 从n边形的一个顶点出发,可以引(n-3)条对角线,将n边形分成(n-2)个三角形. 得出结论:多边形内角和公式:(n-2)?180o
思维冲浪:
你还可以用其他方法探究n边形的内角和公式吗?
四、巩固练习
1、完成教材36面例1。
2、小明的想法能够实现吗?
四、课堂小结
问题:谈谈本节课你有哪些收获?能和大家一起分享吗?
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