《三角形的内角（1）》名师课件
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名 师 课 件11.2 三角形的内角第一课时（1）三角形：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形．（2）构成三角形的元素：①三个顶点；②三条边；③三个内角．（3）三角形按角可以分为三类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形．重点、难点知识★▲探究一: 三角形内角和定理活动1整合旧知，探究三角形的内角和.三角形王国里3个家族都说自己的内角和大，如果你是法官会怎么宣判呢？为什么呢？一样大.
因为三角形三个内角的和等于180°.活动1回顾我们小学做过的实验，你是怎样得到这个结论的?度量法和剪拼法.整合旧知，探究三角形的内角和.重点、难点知识★▲探究一: 三角形内角和定理度量往往有误差，让人很难完全信服；
形状不同的三角形有无数个，不可能一一剪拼;
因此，需要用推理的方法证明三角形三个内角的和一定等于180°.活动2集思广益，证明三角形的内角和定理小组活动：把三角形纸片的两个角剪下，和第三个角拼在一起，拼成一个平角，有几种不同的拼法？你能由拼图得到启示吗？重点、难点知识★▲探究一: 三角形内角和定理由图(1)你能想到证明“三角形内角和等于180°”的方法吗?活动2集思广益，证明三角形的内角和定理证明:过点A作MN∥CB，
则∠B=∠MAB, ∠C=∠NAC.
又∵∠MAB+∠BAC+∠NAC=180°,
∴∠BAC+∠B+∠C=180°.
即：三角形的内角和等于180°.重点、难点知识★▲探究一: 三角形内角和定理已知:如图，△ABC，
求证:∠A+∠B+∠C=180°.活动2由图2、图3你又能想到什么证明方法?请说说证明过程.重点、难点知识★▲探究一: 三角形内角和定理集思广益，证明三角形的内角和定理活动2也可以在三角形的一边上任取一点，然后过这一点分别作另外两边的平行线．证明：如图，在BC上任取一点D，过点D分别作DE∥AB交AC于E，DF∥AC交AB于F.
∴∠BDF＝∠C(两直线平行，同位角相等)．
∠EDC＝∠B(两直线平行，同位角相等)．
∠EDF＝∠DEC(两直线平行，内错角相等)
∠A＝∠DEC(两直线平行，同位角相等)
∴∠EDF＝∠A(等量代换)．
∵∠BDF＋∠EDF＋∠EDC＝180° (1平角＝180°)，
∴∠A＋∠B＋∠C＝180°(等量代换)．重点、难点知识★▲探究一: 三角形内角和定理集思广益，证明三角形的内角和定理讨论：
1．一个三角形中能有两个直角吗？
2．一个三角形中能有两个钝角吗？
3．三个内角都能小于60°吗？活动2重点、难点知识★▲探究一: 三角形内角和定理集思广益，证明三角形的内角和定理不能不能不能三角 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 求第三角，或已知各角之间的关系，利用三角形内角和定理可求各角.
（3）任何三角形中至少有两个锐角，最多有三个锐角，最多有一个钝角，最多有一个直角.重难点突破（1）三角形的内角和等于180°．
（2）求一个角的度数的方法：将所求角设法转化到三角形中，利用三角形的内角和等于180°来求解.
（3）求一个角的度数的技巧：适当地设出未知数，利用方程思想来求解．
（4）在解决实际问题时，三角形的内角和等于180°是不会在已知中告诉你的，也就是往往要把它作为隐含的条件来用，因此在解决此类问题时应该牢记.选择“《三角形的内角（1）》随堂检测 ”[文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]
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