[中学联盟]**_*学届高三上学期期中考试数学（理）试题
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2015-2016学年度XX二中高三（上）理科数学 11.10
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知复数（，为虚数单位），若是纯虚数，则实数等于( )
A． B． C．1 D．-1
2．已知向量，，若与共线，则实数的值为( )
A．1 B．-1 C． D．
3．等比数列中，，，则等于( )
A．80 B．96 C．160 D．320
4．设、、是三个不重合的平面，、为两条不同的直线。给出下列命题：
①若∥，，则∥；②若∥，，∥，则∥；
③若⊥，⊥，则∥；④若∥，⊥，⊥，则∥。
其中真命题是( )
A．①和② B．①和③ C．③和④ D．②和④
5. 为了得到函数的图像，只需把的图像上所有的点( )
A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度
C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度
6．若集合，，则“”是“”的( )
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
7在△ABC中，已知∠A＝45°，AB＝，BC＝2，则∠C等于 ( )
A.30° B. 30°或150° C.120° D. 60°
8.若函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜)在一个周期内的图象如图所示，M，N分别是这段图象的最高点和最低点，且·＝0(O为原点)，则A等于( ) A. B.π C.π D.π
9. 如图所示，位于A处的信息中心获悉：在其正东方向相距40海里
的B处有一艘渔船遇险，在原地等待营救.信息中心立即把消息告
知在其南偏西30°、相距20海里的C处的乙船，现乙船朝北偏
东θ的方向即沿直线CB前往B处救援，则cosθ等于( )
A. B. C. D.
10. 若函数在上有最小值，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
11. 设，，若对于任意，总存在，使得成立，则a的取值范围是( )
A． B． C． D．
12. 中，，为锐角，点O是外接圆的圆心，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13.若为纯虚数（为虚数单位），则实数= .
14.已知则＝ .
15.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是等边三角形，俯视图
是半圆。现有一只蚂蚁从点A出发沿该几何体的侧面环绕一周回到
A点，则蚂蚁所经过路程的最小值为________．
16. 已知平面向量、、满足，且，则的最大值是 .
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.（12分）已知和是函数的相邻的两个零点．（Ⅰ）求的解析式；（II）在△ABC中，若，求函数的值域．
18.（12分）(Ⅰ)等差数列的公差为，且成等 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。
解得=，=，|MN|=－=，
因为的半径为1，则的面积=.（10分）
24. 解：（1）当时，。
所以不等式可化为
，或，或。
解得，或。
因此不等式的解集为或。（5分）
（2）由已知即为，
也即。
若的解集包含[1，2]，则，，
也就是，，
所以，，从而，
解得。因此的取值范围为。（10分）
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附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）
学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060
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