XX市高二上期末统一考试（理科：必修5 选修2-1）
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XX市高二级第一学期期末统一考试
数学试卷（理科）
本试卷分第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。
第I卷（选择题 共40分）
注意事项：
1、答第I卷前，考生务必将自己的姓名、统考考号、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上。
3、不可以使用计算器。
4、考试结束，将答题卡交回，试卷不用上交。
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1．不等式的解集是
A． B． C． D．
2．已知一个数列的前四项为，则它的一个通项公式为
A． B． C． D．
3．椭圆的离心率为
A． B． C． D．
4．函数f(x)的导函数的图象如右图所示，
则下列说法正确的是
A．函数在内单调递增
B．函数在内单调递减
C．函数在处取极大值
D．函数在处取极小值
5．等差数列的前n项和，
若，，则=
A．182 B．242 C．273 D．484
6．长为3.5m的木棒斜靠在石某某，木棒的一端在离堤足1.4m的地面上，另一端在沿某某2.8m的地方，堤对地面的倾斜角为，则坡度值等于
A． B．
C． D．
7．已知，且，则的最小值是
A．2 B． C． D．8
8．已知p：函数有两个零点， q：，．若为真，为假，则实数m的取值范围为
A． B．
C． D．
第II卷（非选择题共110分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中的横线上）
9．等差数列8，5，2，…的第30项是 .
10．经过点，并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程为 .
11．当满足不等式组时，目标函数的最小值是 .
12．圆经过原点的一个充要条件是 .
13．正三角形的一个顶点位于原点，另外两个顶点在抛物线上，则这个正三角形的边长为 .
14．物体沿直线运动过程中，位移s与时间t的关系式是. 我们计算在t时刻的附近区间内的平均速度 ，当趋近于0时，平均速度趋近于确定的值，即瞬时速度，由此可得到t时刻的瞬时速度为 .
三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）
15．（13分）等比数列的公比为q，第8项某某2项某某5项的等差中项.
（1）求公比q；
（2）若的前n项某某，判断是否成等差数列，并说明理由.
16．（13分）已知某精密仪器生产总成本C（单位：万元）与月产量x（单位：台）的函数关系为，月最高产量为150台，出厂单价p（单位：万元）与月产量x的函数关系为.
（1）求月利润L与产量x的函数关系式；
（2）求月产量x为何值时，月利润最大？最大月利润是多少？
17．（13分）第四届中国国际航空航天博览会于2010年11月在XX举行，一次飞行表演中，一架直升飞机在海拔800m的高度飞行，从空中A处测出前下方海岛两侧海岸P、Q处的俯角分 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 数列通项公式
10题：教材《选修1-1》 P54 A组第6题改编，考查双曲线方程与性质
11题：教材《必修⑤》 P91 第1(1)题改编，考查线性规划问题
12题：教材《选修1-1》 P12 第4题改编，考查充要条件.
13题：教材《选修1-1》 P64 B组第2题改编，考查抛物线方程及性质
14题：教材《选修1-1》 P74 导数概念的预备题 改编，考查导数概念
15题：教材《必修⑤》 P61 第6题 改编，考查等差数列、等比数列的通项某某n项和.
16题：教材《选修1-1》 P104 第6题 改编，考查导数的应用.
17题：教材《必修⑤》 P19 第4题 改编，考查解三角形.
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