学年高一上学期期中数学试题
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XX中学2020-2021学年度第一学期期中考试试题
数学
时长：120分钟总分：150分
一?单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 设集合，，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
2. 计算的结果是
A. B. C. － D. －
【答案】A
3. 函数的反函数的图象经过点（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
4. 对于任意的实数x，若函数是和x中的较小者，则的最大值是（ ）
A. B. C. 1 D. 2
【答案】C
5. 函数的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
6. 设，则的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
7. 已知偶函数在递减，则关于的不等式的解集为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
8. 若存在且，对任意的，均有恒成立，则称函数具有性质P.已知：：单调递减，且恒成立；：单调递增，存在使得.若q是使得具有性质P的充分条件，则（ ）
A. q可以为，不可以为 B. q可以为，不可以为
C. q可以，也可以为 D. q既不可以为，也不可以为
【答案】C
二?多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.
9. 下列命题中，真命题的是（ ）
A. ，是的充分条件
B. 的充要条件是
C. 命题“，使得”的否定是“都有”
D. 命题“，”的否定是“，”
【答案】ACD
10. 下列函数中，满足是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】ABC
11. 若，，则一定有（ ）
A. B. C. D.
【答案】ABD
12. 在整个数学当中，一个首要的概念是函数.函数的定义是在数学家的不断研究而得到发展和完善的.德国著名数学家狄利克雷(1805--1859)给出一个数学史上著名的函数实例：狄利克雷函数具体而深刻地显示了函数是数集到数集的映射这个现代函数的观点（ ）
A. 函数有无数个零点 B. 函数是奇函数
C. 函数值域是 D. 对任意恒成立
【答案】ACD
三?填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13. 已知集合，，若，则实数的取值范围是______.
【答案】
14. 若，，且，则的最小值为________.
【答案】16
15. 模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域.有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数（的单位：天）的模型：，其中K为最大确诊病例数.当时，标志着已初步遏制疫情，则约为________.（）（答案填整数）
【答案】
16. 若对任意恒成立，则正数a的取值范围为________.
【答案】
四?解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤.
17. 已知，，求，.
【答案】或，或.
18. （1）已知，求的值；
（2）若，求的值.
【答案】（1）；（2）.
19. 某公司共有60位员工，为提高员工的业务技术水平，公司拟聘请专业培训机构进行培训．培训的总费用由两部分 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 案】（1），，理由见解析；（2）.
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