几何图形之圆 知识点整理 解题技巧
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几何图形之圆 知识点整理+解题技巧
知识点思维导图
知识点及公式整理
圆中辅助线添加技巧 1. 遇到弦时（解决有关弦的问题时）常常添加弦心距，或者作垂直于弦的半径（或直径）或再连结过弦的端点的半径。作用：① 利用垂径定理；② 利用圆心角及其所对的弧、弦和弦心距之间的关系；③ 利用弦的一半、弦心距和半径组成直角三角形，根据勾股定理求有关量。
2. 遇到有直径时常常添加（画）直径所对的圆周角作用：利用圆周角的性质得到直角或直角三角形
3. 遇到90度的圆周角时常常连结两条弦没有公共点的另一端点作用：利用圆周角的性质，可得到直径
4. 遇到弦时常常连结圆心和弦的两个端点，构成等腰三角形，还可连结圆周上一点和弦的两个端点。作用：①可得等腰三角形；②据圆周角的性质可得相等的圆周角。
5. 遇到有切线时 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 个顶点的连线是三角形的角平分线；② 内心到三角形三条边的距离相等。
9. 遇到三角形的外接圆时连结外心和各顶点作用：外心到三角形各顶点的距离相等。
10. 遇到两圆外离时（解决有关两圆的外、内公切线的问题）常常作出过切点的半径、连心线、平移公切线，或平移连心线。作用：①利用切线的性质；②利用解直角三角形的有关知识。
11. 遇到两圆相交时常常作公共弦、两圆连心线、连结交点和圆心等。作用：①利用连心线的性质、解直角三角形有关知识；② 利用圆内接四边形的性质；③ 利用两圆公共的圆周的性质；④ 垂径定理。
12. 遇到两圆相切时常常作连心线、公切线。作用：①利用连心线性质；②切线性质等。
13. 遇到三个圆两两外切时常常作每两个圆的连心线；作用：可利用连心线性质。
14. 遇到四边形对角互补时常常添加辅助圆。作用：以便利用圆的性质。
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