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0901手动选题组卷-教师用卷
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***手动选题组卷
副标题
题号
一
总分
得分
一、解答题（本大题共6小题，共72.0分）
已知??>0且满足不等式
2
2??+1
>
2
5???2
(1)求实数a的取值范围；
(2)求不等式
log
??
3??+1
<
log
??
7?5??
的解集；
(3)若函数??=
log
??
2???1
在区间
1,3
上有最小值?2，求实数a的值．
【答案】解：(1)∵
2
2??+1
>
2
5???2
， ∴2??+1>5???2，即3??0
3??+1>7?5??
, 即
??>?
1
3
??<
7
5
??>
3
4
， ∴
3
4
0即可求实数a的取值范围； (2)根据对数函数的单调性可列出不等式组
3??+1>0
7?5??>0
3??+1>7?5??
，求解即可； (3)根据复合函数的单调性以及对数的性质即可求出a的值．
已知函数??(??)=
log
??
??(??>0且??≠1)在区间[
1
3
,2]上的最大值为1．
(1)求a的值;
(2)当函数??(??)在定义域内是增函数时，令??(??)=??(
1
2
+??)+??(
1
2
???)，判断函数??(??)的奇偶性，并求出??(??)的值域．
【答案】解：(1)当??>1时，??(??)在区间[
1
3
,2]上是增函数，所以??(2)=
log
??
2=1，解得??=2;
当00
1
2
???>0
，得?
1
2
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