六年级下册数学知识点梳理 附易某某、典型题
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六年级下册知识点梳理
第一单元 百分数
（1）数的运算（意义、运算及其应用）
（2）分数混合运算
分数混合的运算顺序：与整数混合运算顺序相同，都是先算乘除，再算加减，
有括号的先算括号里的。
（3）求比已知量多（或少）几分之几的量是多少。
方法一：先求出多或少的具体量，再用单位“1”的量加或减去多或少的部
分，求出问题；
方法二：用单位“1”加或减去多或少的几分之几，求出未知数占单位“1”
的几分之几，再用单位“1” 的量乘这个分数。
（4）已知甲与乙的和，其中甲占和的几分之几，求乙数是多少
方法一：首先明确甲占单位“1”的几分之几，求出甲数，再用甲与乙的和
减去甲数，求出乙数。
方法二：先用单位“1”减去已知甲数所占和的几分之几，即得未知乙数所
占和的几分之几，再求出乙。
（5）用方程解决稍复杂的分数应用题的步骤：①找准单位“1”；②确定其
他量和单位“1”的量有什么关系，画出关系图，写出等量关系式；③设未知量
为 X，根据等量关系式，列出方程；⑤解方程。
（6）百分数的应用
①百分数的概念:百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分比、
百分率。
②百分数的读法:百分数的读法与分数的读法相同，但百分数读作“百分之
几”，不读作“一百分之”。
③百分数的写法:百分数相当与分母是 100 的分数，但百分数不能写成分数
的形式，而是在分子后面加上百分号（%）来表示。
（7）百分数与小数、分数的互化
①小数化成百分数：先把小数点向左移动两位，再在数的后面直接添上“%
②分数化成百分数：先把分数化成分母是 100 的分数，再改写成百分数
百分数化成小数：先把“%”去掉，再把小数点向左移动两位，当移动的位数不
够时，要添 0 补位；
③百分数化成分数：先把百分数改写成分母是 100 的分数，能约分的要约
成最简分数。
注意：当百分数的分子是小数时，要根一个数是另一个数的百分之几：用这
个数除以另一个数，除不尽时通常保留三位小数，然后把小数点向右移动两位，
再在数的后面加上%。
④求一个数的百分之几是多少：用这个数乘百分之几即可，要根据具体情况
分析，选择简便的计算方法。
（8）公式
①增加量（减少量）=原来的量×增加的百分比（减少的百分数）
现在的量=原来的量±增加量（减少量）
②求增加百分之几、减少百分之几
增加百分之几=增加的部分÷单位 1减少百分之几=减少的部分÷单位 1
③求比一个数增加百分之几的数、减少百分之几的数
比一个数增加百分之几的数=原来的部分×（1+增加的百分之几）
比一个数减少百分之几的数=原来的部分×（1?减少的百分之几）
（9）本金、利息与年利率 利息=本金×利率×时间
第二单元 圆柱和圆锥
1、圆柱的特征：
（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相的两个圆。
（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。
（3）高的特征：圆柱有无数条高。
2、圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。
3、圆柱的侧面展开图：当沿高展开时展开图是长方形；当底面周长和高某某等时，沿高展开图是正方形；当不沿高展开时展开图是平行四边形。
4、圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长×高，用字母表示为：S侧=Ch。
5、圆往的表面积：圆柱的表面积=侧面积+2×底面积。即s表=s侧+2s底。
6、圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。V=Sh。
7、圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴。
8、圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
9、圆锥的特征：
（1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。
（2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。
（3）高的特征：圆锥有一条高。
10、圆锥的母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上点到顶点的距离。圆锥有无数条母线。 11、圆锥的侧面：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线的长。
12、圆锥的侧面积=底面的周长（展开图弧长）×母线÷2；
13、圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。 根据圆柱体积公式V=Sh（V=rrπh），得出圆锥体积公式：V=1/3Sh 14、圆柱与圆锥的关系：
（1）与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。 （2）体积和高某某等的圆锥与圆柱（等底等高）之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。 （3）体积和底面积相等的圆锥与圆柱（等低等高）之间，圆锥的高是圆柱的三倍。 15、生活中的圆锥：生活中经常出现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子。圆锥在日常生活中也是不可或缺的。
第三单元 正比例和反比例
（1）比例的认识 比例：表示两个比相等的式子叫做比例
（2）比例中各部分的名称：组成比例的四个数，叫做比例的项；两端的两
项叫做比例的外项；中间的两项叫做比例的内项。
（3）比例的基本性质：在比例里， 两个外项的积等于两个外项的积。
（4）解比例的方法：根据比例的基本性质解比例。先把比例写成两个外项
的积的等于两个内项的积的形式（即方程），再通过方程求未知项的值。
如 x：6=2:8，可以先写成 8X=2×6 ，再解方程。
（5）正比例和反比例的认识
①正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如
果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们
的关系叫做正比例关系。如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量，用字母 k 表
示它们的比值（一定），正比例关系可以表示为：y/x=k（一定）。应用正比例
的意义判断两种量是否成正比例：有些相关联的量，虽然也是一种量随着另一种
量的变化而变化，但它们相对应的数的比值不一定，就不成正比例，例如：被减
数与差，正方形的面积与边某某等。
②反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如
果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的
关系叫做反比例关系。如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量，用 k 表示它
们的乘积，反比例的关系式可以表示为：x·y=k（一定）。
③判断两个量是不是成反比例：要先想这两个量是不是相关联的量；再运用
数量关系式进行判断， 看这两个量的积是否一定；最后作出结论。
例：A、B 、C 三种量的关系是: A×B ＝ C
①如果 A 一定，那么 B 和 C 成（正）比例；②如果 B 一定，那么 A 和 C
成（正）比例；③如果 C 一定，那么 A 和 B 成（正）比例。
第四单元 扇形统计图
1、扇形统计图的意义：
用一个圆表示总数量，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比，这样的统计图叫做扇形统计图。扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量同总数量之间的关系。从扇形统计图中只能看出各部分数量的百分比，不能看出各部分数量的多少。各部分数量的多少可以通过计算总数量×各部分数量占总数量的百分比得出。
二、常用统计图的优点：
1、条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少。
2、折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的增减变化情况。
3、扇形统计图：能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。
三、扇形的面积大小：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形越大。(因此扇形面积占圆面积的百分比，同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比。)
小学六年级数学易某某(判断题)
1、行同一段路，甲用5小时，乙用4小时，甲乙速度的比是5:4。(???? )
2、大于90°的角都是钝角。 ???? ( ?? )
3、只要能被2除尽的数就是偶数。 ( )
4、每年都有365天。??? (???? )
5、圆柱的底面积扩大3倍，体积扩大3倍。??? (???? )
6、12/15不能化成有限小数。???? (???? )
7、能被3整除的数一定能被9整除。?? (???? )
8、a、b和c是三个自然数(且不等于0)，在a=b×c中
A、b一定是a的约数 ( )
B、c一定是a和b的最大公约数. ? ( )
C、a一定是a和b的最小公倍数. ? ( )
D、a一定是b和c的公倍数. ( )
9、两个锐角之和一定是钝角。??????? ( )
10、在比例中，如果两个内项互为倒数，那么两个外项也互为倒数。( )
11、“光明”牛奶包装盒上有“净含量：250亳升”的字样，这个250毫升是指包装盒的容积。? (??? )
12、x+y=ky(k一定)则x、y不成比例。(???? )
13、正方形、长方形、平行四边形和梯形都是特殊四边形。(??? )
14、圆柱体积是圆锥体积的3倍，这两者一定是等底等高。(??? )
15、比例尺就是前项是1的比。(??? )
16、1千克的金属比1千克的棉花重。(??? )
17、1/100和1%都是分母为100的分数，它们表示的意义相同。(???? )
18、圆锥的体积比圆柱体积小2/3。(???? )
19、两条射线可以组成一个角。(???? )
20、 把一个长方形木框拉成平行四边形后，四个角的内角和不变(???? )
21、任何长方体，只有相对的两个面才完全相等。(????? )
22、周长相等的两个长方形，它们的面积也一定相等。(????? )
23、一个体积为1立方分米的物体，它的底面积一定是1平方分米。(??? )
24、一个体积为1立方分米的正方体，它的底面积一定是1平方分米(??? )
25、工作效率和工作时间成反比例。(????? )
26、比的前项增加10%，要使比值不变，后项应某某1.1。(???? )
27、5千克盐溶解在100千克水中，盐水的含盐率是5%。(???? )
28、比例尺大的，实际距离也大。(? ? )
29、如果一个正方形的周长和一个圆的周长相等，那么这个正方形和圆的面积比是∏∶4。(??? )
30、分数值越小，分数单位就越小。(??? )
31、7米的1/8与8米的1/7一样长。(??? )
32、不相交的两条直线叫做平行线。(? ? )
33、小王加工99个零件，合格99个，这批零件的合格率是99%。(??? )
34、5名工人5小时加工了5个零件，则1名工人1小时加工1个零件。(?????? )
35、在一个数的末尾添上两个0，原数就扩大100倍。(???? )
小学六年级数学易某某(选择题)
1、自然数a除以自然数b，商某某10，那么a和b的最大公约数是(???? )。
A、a????????????? B、b??????????????? C、10
2、一个三角形，经过它的一个顶点画一条线段把它分成两个三角形，其中一个三角形的内角和是(?????? )。
A、 180° ????? B、90 °???????????? C、不确定
3、从甲地开往乙地，客车要10小时，货车要15小时，客车与货车的速度比是(????? )。
A、2：3????????? B、3：2???????????? C、2：5
4、用3根都是12分米长的铁丝围成长方形、正方形和圆形，则围成的(???? )面积最大。
A、长方形?????? B、正方形?????????? C、圆形
5、在除法算式m÷n＝ab中，(n≠0)，下面式子正确的是(??????? )。
A、a＞n B、n＞a ?? C、n＞b
6、过平行四边形的一个顶点向对边可以作(?????? )条高。
A、1?????????? B、2????????????? C、无数
7、用三根同样长的铅丝分别围成圆、正方形和长方形，(????? )的面积最小。
A、圆????????? B、正方形????????? C、长方形
8、甲数与乙数的比值为0.4，乙数与甲数的比值为(????? )
A.0.4?????????????? B.2.5???????????? C. 2/5
9、加工一批零件，经检验有100个合格，不合格的有25个，这批零件的合格率是(???? )
A、75%????????????? B、80%????????????? C、100%
10、小数点右边第三位的计数单位是(?????? )
A、百分位???????? B、千分位????????? C、0.01?????????????? D、0.001
11、等底等高的圆柱体比圆锥体体积(????? )
A、大???????????? B、大2倍???????????? C、小
12、如果4X=3Y，那么X与Y(???????? )
A、成正比例??????? B、成反比例???????? C、不成比例
13、0.7÷0.3如果商某某2那么余数是(?????????? )
A、1??????? B、0.1??????? C、0.01????? D、10
14、做一批零件，如果每人的工效一定，那么工人的人数和用的时间(???????? )
A。成正比例??????? B。成反比例????????? C。不成比例
15、两根同样长的绳子，一根剪去3/7，另一根剪去3/7米，第(???? )根剪去的长一些。
A、第一根长?????? B、第二根长???? C、一样长?? D、无法判断
16、一根绳子，剪成两段，第一段长3/7米，第二段占全长的3/7，第(???? )段长一些。
A、第一段长?????? B、第二段长???? C、一样长?? D、无法判断
小学六年级数学易某某(填空题)
1、长方体货仓1个，长50米，宽30米，高5米，这个长方体货仓最多可容纳8立方米的正方体货箱(? )个。
2、有一根20厘米长的铁丝，用它围成一个对边都是4厘米的四边形，这个四边形可能是(? )。
3、一项工程，甲乙两队合作20天完成，已知甲乙两队的工作效率之比为4：5，甲队单独完成这项工程需要(? )天。
4、一座钟的时针长3厘米，它的尖端在一昼夜里走过的路程是(? )厘米。
5、在一块长10分米，宽6分米的长方形铁板上，最多能截取(? )个直径是2分米的圆形铁板。
6、3/4吨可以看作3吨的(? /? )，也可以看作9吨的(? /? )。
7、两个正方体的棱长比为1∶3，这两个正方体的表面积比是(? )∶(? )，体积比是(? )∶(? )。
8、一个三角形的底角都是45度，它的顶角是(? )度，这个三角形叫做(? )三角形。
9、棱长1厘米的小正方体至少需要(? )个拼成一个较大的正方体，需要(? )个可以拼成一个棱长1分米的大正方体。如果把这些小正方体依次排成一排，可以排成(? )米。
10、一个数的20%是100，这个数的3/5是(? )。
11、六(1)班今天出勤48人，有2人因病请假，这天的出勤率是(? )%。
12、A除B的商某某2，则A∶B=(? )∶(? )。
13、甲数的5/8等于乙数的5/12，甲数∶乙数=(? )∶(? )。
14、把4∶15的前项加上2.5，为了要使所得的比值不变，比的后项应加上(? )。
15、6/5吨：350千克，化简后的比是(? )，比值是(? )。
16、把甲班人数的1/8调入乙班后两班人数相等，原来甲、乙两班人数比是(? )。
17、甲走的路程是乙的4/5，乙用的时间是甲的4/5，甲、乙速度比是(? )。
18、一个数由500个万，8个千，40个十组成，这个数写作(? )，改写成万为单位的数写作(? )万，省略万后面的尾数写作(? )万。
19、50以内只含有质因数2的数有(??????????? )。
20、一根绳长.子4米，把它平均分成5段，每段是这根绳子的(? )，长(? )米，等于1米的(? )。
21、3/8的单位是(? )，要添上(? )个这样的单位是87.5%。
22、在括号里填上一个分母是一位数的分数，3/4＜(? )＜4/5。
23、15合5的最小公倍数是最大公约数的(? )倍，它们的即时最大公约数的(? )倍，这个倍数就是这两个数的(? )。
24、用字母表示：
(1)一项工程，甲队独坐a天完成，乙队独坐b天完成。两队合作，(? )天数完成？
(2)a和7所得和的3倍除以5的商某某(? )。
(3)n除m的商某某(? )。
25、一根长2米，横截面直径是6厘米的木棍，截成4段后表面积增加了(? )，它原来的体积是(? )。
小学六年级数学易某某(应用题)
1、一根圆柱形的木料长2米，截成相等的3段，表面积增加24平方厘米，原来的木料的体积是多少立方厘米？
2、一个圆锥形麦堆的底面周长12.56 米，高1.2 米，如果每立方米小麦重500千克。这堆小麦重多少吨？
3、一个长方形的长8厘米，宽4.56厘米，与这个长方形周长相等的圆的面积是多少？
4、一块三角形地的面积是0.8公顷，它的底是400米，它的高是多少米？
5、一块白布是边某某2米的正方形，剪成直角边是2分米的等腰直角三角形小三角巾，最多可以剪多少块？
6、用12.56分米长的铅丝分别围成一个正方形和圆，圆的面积比正方形面积多多少？
7、小红看一本故事书，3天看了54页，照这样计算，要看完162页的这本书，还需几天？(用比例解)
8、有一个等腰三角形，它的两个角的度数比是1：2，这个三角形按角分类可能是什么三角形？
9、织布厂加工完成一批布，甲乙合作16天完成，甲单独做20天完成，乙每天织600米，这批布共多少千米。
10、甲乙从同一地点向相反的方向行驶，甲下午6时出发每小时行40000米，乙第二天上午4时出发，经过10小时后两车相距1080千米。乙车的时速是多少千米？
11、机床厂制造某种机床，每台用钢材1.5吨，实际每台节约0.25吨。结果比原计划多制造10台。原计划造机床多少台？
12、小王按批发价买进一批牙刷，每枝0.35元，零售价每枝0.40元，当还剩下200枝没卖时，小王计算扣除所有成本已获利200元。商店买来牙刷多少枝？
13、盐完全溶解在水中变成盐水，已知某种盐水中盐和水的重量比是1：10。? 500克盐要加水多少千克？
14、修一条公路，前5天修了它的20%，照这样计算，修完这条路一共要多少天？
15、一台洗衣机原价1450元，现降价20%出售，但售价仍比成本高1/9。这台洗衣机成本多少元？
16、要修建一条新路，实际投资了158.8万元，比原计划节约了21.2万元。节约了百分之几？
17、单独完成一项工程，甲队要10小时，乙队要15小时。现在甲队先独做2小时，余下的乙队在参加工作，还 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 ，比原数少了41.4，原来这个数是多少？ ?? 71、一个三角形的面积是18平方厘米，它的底边是12厘米，高是多少厘米？ ?? 72、某厂会计发现现金多了273.6元，经查帐发现原来是有一笔支出款的小数点点错了一位。问这笔款是多少元？ ?? 73、一箱肥皂分发给某车间工人，平均每人可分到12块。若只分给女工，平均每人可分到20块；若只分给男工，平均每人可分到多少块？ ?? 74、一件商品，利润是成本的20%，如果把利润提高到30%，那么售价应提高百分之几？ ?? 75、一个长方体仓库从里面量约长9米。宽6米，高5米。如果放入棱长为2米的正方体木箱，至多可以放进多少只？ ?? 76、长90米，宽60米的长方形地，在行距0.4米，株距0.15米种小树，请问能种多少？ ?? 77、把长48厘米的铁丝折成三条边的比为3∶4∶5的直角三角形，求这个直角三角形的面积。 ?? 78、一个长方形花坛面积是6平方米，如果长增加1/3，宽增加1/4，现在的面积比原来增加多少平方米？ ?? 79、长方体货仓1个，长50米，宽30米，高5米，问最多可容纳8立方米的正方体货箱多少个？
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