(完整版)高中数学教学设计模版及案例
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教学课题
《必修5》1．1．2余某某定理（第一课时）
课标要求
识记
理解
应用
综合
1余某某定理及证明
√
2用定理解三角形
√
目标设计
1. 引导学生用向量独立地推出余某某定理，并能用自已的语言概括这一定理。
2. 要求学生能根据余某某定理解以下两类问题：（1）已知两边夹一角求第三边；（2）已知三边求三角。
教学情境一：（ 问题引入 ）在ABC中，已知两边a,b和夹角C，作出三角形。
联系已学知识，可以解决这个问题。
对应问题1. 第三边c是确定的，如何利用条件求之？
首先用正弦定理试求，发现因A、B均未知，所以较难求边c。
由于涉及边长问题，从而可以考虑用向量来研究这个问题。 A
如图，设，，，那么，则
C B
从而，同理可证，
于是得到以下定理
余某某定理：三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余某某的积的两倍。即；；
教学情境二 对余某某定理的理解、定理的推论
对应问题2 公式有什么特点？能够解决什么 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 夹角，求第三边。
（3）正、余某某定理从数量关系的角度解释了三角形全等，已知边角求做三角形两类问题，使其化为可以计算的公式。
习题设计
在ABC中，a=3,b=4,,求c边的长。
在ABC中，a=3,b=5，c=7,求此三角形的最大角的度数。
若,求此三角形的最大角与最小角的和的大小。
△ABC中，若，求角B的大小。
5．ABC的三内角所对边的长分别为设向量,,若,求角C的大小）
（本案例由**_* 刘建良设计，由汉沽五中 纪某某 在目标设计和习题设计方面略作改动）
编写要求：
1、页面设置：A4，上、下、左、右边距都为2cm；教学课题：小四宋体加粗；问题设计：课本上没有的有价值的情境、问题、例题、习题用五号黑体字，并简要说明设计意图。其他都用五号宋体。“目标设计、情境设计、问题设计、习题设计”要加粗。
2、目标设计主要写知识目标的设计。目标要具体明确、具有可操作性、可测性。
3、习题设计：每节课的习题5个左右，其中前两个可作为当堂测验题，要求的难度：只要上课能认真参与的同学基本上都能作对。后三题可根据各校学生水平适当提高，但应紧扣本节课教学目标，难度最好控制在0.8左右。对于所选课本上的题要注明，并具体写出来。
4、把寒假交流的内容，按统一模作板适当修订，并于3月15日前传至学科牵头人处。
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