数学分析3---B卷试题
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山东建筑大学试卷 共4页第1页
2018 至 2019 学年第 1 学期 考试时间： 120 分钟
课程名称： 数学分析3 （B）卷 考试形式：闭卷
年级： 2017 专业： 信计、统计 ； 层次：本科
题号
一(21)
二
(15)
三
(26)
四
(28)
五
(10)
总分
分数
一. 填空题（每题3分,共21分），请将答案填在横线上.
1. .
2.设，则 .
3.已知，则 .
4.函数的极大值为 .
5.计算 .
6.设L是以O(0,0),A(1,0)，B(0,1)为顶点的三角形边界，则
内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 )函数，求.
2.(6分)设，求.
3. (7分)若，求.
4. (7分)求曲面在(1,1,2)处的切平面方程与法线方程.
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四.解答题（每小题7分，共28分）
1.（7分）计算其中
2.（7分）求由曲面所围成的立体体积.
3.（7分）求,其中是由点O(0,0)到点A(4,0)的上半圆周.
4.（7分）计算,其中是锥面与平面所围的空间区域的表面，方向取外侧.
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五.证明题（每小题5分，共10分）
1.（5分）设函数具有一阶连续导数，证明对任何光滑封闭曲线L，有
2.（5分）若函数,证明：
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