学年上学期青浦区高一上期末数学试卷
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青浦区2020学年第一学期高一年级期终学业质量调研测试
数学试卷
（时间：90分钟，满分：100分）
学生注意：
1．本试卷包括试题纸和答题纸两部分．
2．在试题纸上答题无效，必须在答题纸上的规定位置按照要求答题．
3．可使用符合规定的计算器答题．
一、填空题（本大题满分36分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分．
1．已知全集，集合，则_________．
2．不等式的解集是_________．
3．已知，则用表示_________．
4．若，且，，则的最大值是_________．
5．已知幂函数为奇函数，则实数的值为_________．
已知条件和条件，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是_________．
7．函数的值域为_________．
8．已知正实数，满足，则的最大值为_________．
9．已知函数，则该函数的零点是_________．
10．在***，督查组对城区的评选设计了，，，四项多元评价指标，并通过经验公式来计算各城区的综合得分，的值越高则评价效果越好．***各项指标显示为，则下阶段要把其中一个指标的值增加个单位，而使得的值增加最多，那么该指标应为_________．（填入，，，中的一个）
11．已知函数，其中，关于的不等式在区间上有解， 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 ）题4分，第（2）题6分）
研究表明：在一节分钟的网课中，学生的注意力指数与听课时间（单位：分钟）之间的变化曲线如图所示．
当时，曲线是二次函数图像的一部分；当时，曲线是函数图像的一部分，当学生的注意力指数不高于时，称学生处于“欠佳听课状态”．
（1）求函数的解析式
（2）在一节分钟的网课中，学生处于“欠佳听课状态”的时间有多长？（精确到分钟）
/
21．（本题满分14分，第（1）题4分，第（2）题4分，第（3）题6分）
定义：如果函数在定义域内给定区间上存在实数，满足，那么称函数是区间上的“平均值函数”，是它的一个均值点．
（1）判断函数是否是区间上的“平均值函数”，并说明理由；
（2）若函数是区间上的“平均值函数”，求实数的取值范围；
（3）设函数是区间上的“平均值函数”，是函数的一个均值点，求所有满足条件的数对．
参考答案
1.； 2.； 3. 4. 5. 6.
7. 8. 9. 10. 11. 12.
13-16ACDB
17.;
18.(1)奇函数；(2);
19.(1);(2)
20.(1);
(2)在一节40分钟的网课中，学生处于“欠佳听课状态”的时间有14分
钟;
21.(1)是；（2）；
（3）
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