第23章旋转检测题及答案(1)
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第23章检测题
(时间：120分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列图形中，是中心对称图形的是( B )
2．在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转．下列图形中不能由一个图形通过旋转而构成的是( C )
3．将下面左图方格中的图形绕O点顺时针旋转90°得到的图形是( B )
4．如图，如果正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，那么图形所在的平面内可作旋转中心的点共有( C )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
,第5题图) ,第6题图) ,第7题图)
5．如图，△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°后到达了△CDE的位置，下列说法中不正确的是( C )
A．线段AB与线段CD互相垂直 B．线段AC与线段CE互相垂直
C．点A与点E是两个三角形的对应点 D．线段BC与线段DE互相垂直
6．如图，是用围棋子摆出的图案(围棋子的位置用有序数对表示，如点A在(5，1))，如果再摆一黑一白两枚棋子，使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是( B )
A．黑(3，3)，白(3，1) B．黑(3，1)，白(3，3)
C．黑(1，5)，白(5，5) D．黑(3，2)，白(3，3)
7．如图，直线y＝－x＋4与x轴，y轴分别交于A，B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是( D )
A．(3，4) B．(4，5) C．(4，3) D．(7，3)
8．如图，已知△ABC与△CDA关于点O对称，过O任作直线EF分别交AD，BC于点E，F，下面的结论：①点E和点F，点B和点D是关于中心O的对称点；②直线BD必经过点O；③四边形ABCD是中心对称图形；④四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等；⑤△AOE与△COF成中心对称，其中正确的个数为( D )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
,第8题图) ,第9题图) ,第10题图) ,第11题图)
9．如图，△EFG与△E′F′G′均为等边三角形，且E(，2)，E′(－，－2)，通过对图形观察，下列说法正确的是( C )
A．△EFG与△E′F′G′关于y轴对称 B．△EFG与△E′F′G′关于x轴对称
C．△EFG与△E′F′G′关于原点O对称 D．以F，E′，F′，E为顶点的四边形是轴对称图形
10．如图，在方格纸上△DEF是由△ABC绕定点P顺时针旋转得到的．如果用(2，1)表示方格纸上A点的位置，(1，2)表示B点的位置，那么点P的位置为( A )
A．(5，2) B．(2，5) C．(2，1) D．(1，2)
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．如图，△ABC中，∠C＝30°，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得△ADE，AE与BC交于F，则∠AFB＝__90___°.
12．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则图中成中心对称的三角形共有__4___对．
,第12题图) ,第13题图) ,第14题图) ,第15题图)
13．在方格纸上建立如图所示的平面直角坐标系，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°，得△A′B′O，则点A的对应点A′的坐标为__(2，3)___．
14．如图，大圆的面积为4π，大圆的两条直径互相垂直，则图中阴影部分的面积的和为__π___． 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 ∠D′CE′＝∠DCE＝90°，CE＝CE′＝CG，∴∠GCD′＝∠DCE′＝90°＋α，在△GCD′和△E′CD中，CD′＝CD，∠GCD′＝∠E′CD，CG＝CE′，∴△GCD′≌△E′CD(SAS)，∴GD′＝E′D (3)能．理由如下：∵四边形ABCD为正方形，∴CB＝CD，∵CD＝CD′，∴△BCD′与△DCD′为腰相等的两个等腰三角形，当∠BCD′＝∠DCD′时，△BCD′≌△DCD′，当△BCD′与△DCD′为钝角三角形时，α＝＝135°，当△BCD′与△DCD′为锐角三角形时，α＝360°－＝315°，即旋转角α的值为135°或315°时，△BCD′与△DCD′全等
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