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数值分析试题与答案
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2020年数值分析考试试卷
填空题（3*10=30分）
选用近似时，近似值有_______位有效数字。
已知在[1.5, 2]内有一根，若取得根的近似值精度为则二分次数至少为_______次。
球体的密度质量半径R相对误差为_______，能使得计算球体体积的相对误差为1%。
求积公式具有_______次代数精度。
设，则三阶向前差分的值为_______
将矩阵进行LU分解，则一般上三角形矩阵_______
写出用Simpson公式计算定积分的 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 0.8666
24.4819
28.667
39.6726
46.22
四、利用龙贝格公式计算定积分.（注：计算sinx用弧度）
五、（12分）用逐次超松弛迭代法解线性方程组，取，计算.（保留小数点后四位）
六、（12分）解Leonard方程，
（1）证明一个根存在；
（2）利用牛顿迭代法取初值求解，精度要求
七、（12分）用梯形法和改进Euler格式求解初值问题，要求取步长，计算的近似值（保留三位小数）.
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